科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是一種反映和評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量的方法,AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)如表所示:
AQI | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | 300以上 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷,下列結(jié)論正確的是( 。
A. 整體上看,這個(gè)月的空氣質(zhì)量越來(lái)越差
B. 整體上看,前半月的空氣質(zhì)量好于后半個(gè)月的空氣質(zhì)量
C. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的方差大于后半月的方差
D. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的平均值小于后半月的平均值
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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。
已知曲線(xiàn)C:(t為參數(shù)), C:(為參數(shù))。
(1)化C,C的方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn);
(2)若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,Q為C上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線(xiàn)
(t為參數(shù))距離的最小值。
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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
(1) 證明:PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積
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【題目】下列說(shuō)法正確的是_________(請(qǐng)把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上).
(1)函數(shù)的最小正周期為
(2)若命題:“,使得”,則:“,均有”
(3)中,是的充要條件;
(4)已知點(diǎn)N在所在平面內(nèi),且,則點(diǎn)N是的重心;
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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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【題目】已知函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在上是否存在零點(diǎn),并說(shuō)明理由;
(2)若在上存在最小值,求的取值范圍.
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【題目】紀(jì)念幣是一個(gè)國(guó)家為紀(jì)念國(guó)際或本國(guó)的政治、歷史,文化等方面的重大事件、杰出人物、名勝古跡、珍稀動(dòng)植物、體育賽事等而發(fā)行的法定貨幣.我國(guó)在1984年首次發(fā)行紀(jì)念幣,目前已發(fā)行了115套紀(jì)念幣,這些紀(jì)念幣深受郵幣愛(ài)好者的喜愛(ài)與收藏.2019年發(fā)行的第115套紀(jì)念幣“雙遺產(chǎn)之泰山幣”是目前為止發(fā)行的第一套異形幣,因?yàn)檫@套紀(jì)念幣的多種特質(zhì),更加受到愛(ài)好者追捧.某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)紀(jì)念幣的喜愛(ài)態(tài)度,隨機(jī)選了某城市某小區(qū)的50位居民調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
喜愛(ài) | 不喜愛(ài) | 合計(jì) | |
年齡不大于40歲 | 24 | ||
年齡大于40歲 | 20 | ||
合計(jì) | 22 | 50 |
(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整,判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛(ài)無(wú)關(guān)?
(2)已知在被調(diào)查的年齡不大于40歲的喜愛(ài)者中有5名男性,其中3位是學(xué)生,現(xiàn)從這5名男性中隨機(jī)抽取2人,求至多有1位學(xué)生的概率.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】在三棱錐A-BCD中,平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC, ,若此三棱錐的外接球表面積為,則三棱錐A-BCD體積的最大值為( )
A.7B.12C.6D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)當(dāng) 時(shí),判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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