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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,四邊形是矩形,平面平面,,,,為的中點(diǎn),為線段上的一點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若二面角的大小為,求的值.
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【題目】已知拋物線:,直線:.
(1)若直線與拋物線相切,求直線的方程;
(2)設(shè),直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn),,若存在點(diǎn),滿足,且線段與互相平分(為原點(diǎn)),求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
討論函數(shù)的單調(diào)性;
設(shè),對任意的恒成立,求整數(shù)的最大值;
求證:當(dāng)時(shí),
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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域I=(﹣∞,0)∪(0,+∞),在(0,+∞)上為增函數(shù),且x1,x2∈I,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2).
(1)求證:f(x)是偶函數(shù):
(2)若f(m)﹣f(2m+1)<3m2+4m+1,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中,四邊形ABCD菱形,,平面平面 ABCD, .E,F 分別是線段 SC,AB 上的一點(diǎn), .
(1)求證:平面SAD;
(2)求平面DEF與平面SBC所成銳二面角的正弦值.
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【題目】己知函數(shù)f(x)對x∈R均有f(x)+2f(﹣x)=mx﹣6,若f(x)≥lnx恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________.
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【題目】在三棱錐A-BCD中,平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC, ,若此三棱錐的外接球表面積為,則三棱錐A-BCD體積的最大值為( )
A.7B.12C.6D.
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