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【題目】已知函數(shù),為常數(shù),若當(dāng)時,有三個極值點(其中.

1)求實數(shù)的取值范圍;

2)求證:

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,弦過點的周長為,橢圓的離心率為

1)求橢圓的方程;

2)若,求的面積.

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【題目】四邊形中,,且中點,連接,如圖(1),將其沿折起使得平面平面,平面平面,連接,如圖(2.

1)證明:圖(2)中的四點共面;

2)求圖(2)中平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】2019女排世界杯于2019914日到929日舉行,中國女排以十一勝衛(wèi)冕女排世界杯冠軍,四人進入最佳陣容,女排精神,已經(jīng)是一種文化.為了了解某市居民對排球知識的了解情況,某機構(gòu)隨機抽取了100人參加排球知識問卷調(diào)查,將得分情況整理后作出的直方圖如下:

1)求圖中實數(shù)的值,并估算平均得分(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表);

2)得分在90分以上的稱為鐵桿球迷,以樣本頻率估計總體概率,從該市居民中隨機抽取4人,記這四人中鐵桿球迷的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)無零點,求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線上的點到焦點的距離為2.

1)求拋物線的方程;

2)如圖,點是拋物線上異于原點的點,拋物線在點處的切線與軸相交于點,直線與拋物線相交于兩點,求面積的最小值.

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【題目】如圖,一個角形海灣(常數(shù)為銳角).?dāng)M用長度為為常數(shù))的圍網(wǎng)圍成一個養(yǎng)殖區(qū),有以下兩種方案可供選擇:方案一:如圖1,圍成扇形養(yǎng)殖區(qū),其中;方案二:如圖2,圍成三角形養(yǎng)殖區(qū),其中.

1)求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積;

2)求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積(用表示);

3)為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大,應(yīng)選擇何種方案?并說明理由.

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【題目】函數(shù)內(nèi)有兩個零點,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=cos4x+sin2x,下列結(jié)論中錯誤的是(  )

A. f(x)是偶函數(shù)

B. 函數(shù)f(x)最小值為

C. 是函數(shù)f(x)的一個周期

D. 函數(shù)f(x)內(nèi)是減函數(shù)

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時,證明: (其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

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同步練習(xí)冊答案