【題目】已知，，其中常數．

（1）當時，求函數的極值；

（2）若函數有兩個零點，求實數的范圍；

（3）設，在區(qū)間內是否存在區(qū)間，使函數在區(qū)間的值域也是？請給出結論，并說明理由.

【題目】已知等差數列和等比數列的各項均為整數，它們的前項和分別為，且，.

（1）求數列，的通項公式；

（2）求；

（3）是否存在正整數，使得恰好是數列或中的項？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由.

【題目】某房地產商建有三棟樓宇，三樓宇間的距離都為2千米，擬準備在此三樓宇圍成的區(qū)域外建第四棟樓宇，規(guī)劃要求樓宇對樓宇，的視角為，如圖所示，假設樓宇大小高度忽略不計．

（1）求四棟樓宇圍成的四邊形區(qū)域面積的最大值；

（2）當樓宇與樓宇，間距離相等時，擬在樓宇，間建休息亭，在休息亭和樓宇，間分別鋪設鵝卵石路和防腐木路，如圖，已知鋪設鵝卵石路、防腐木路的單價分別為，（單位：元千米，為常數）．記，求鋪設此鵝卵石路和防腐木路的總費用的最小值．

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為，已知和都在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓相交于兩點，且，求直線的方程．

【題目】我國古代勞動人民在筑城、筑堤、挖溝、挖渠、建倉、建囤等工程中，積累了豐富的經驗，總結出了一套有關體積、容積計算的方法，這些方法以實際問題的形式被收入我國古代數學名著《九章算術》中．《九章算術商功》：“斜解立方，得兩塹堵．斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑．陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也．合兩鱉臑三而一，驗之以棊，其形露矣．”下圖解釋了這段話中由一個長方體，得到“塹堵”、“陽馬”、“鱉臑”的過程．已知如圖塹堵的棱長，則鱉臑的外接球的體積為_________．

【題目】在測試中，客觀題難題的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數， 為參加測試的總人數.現對某校高三年級120名學生進行一次測試，共5道客觀題.測試前根據對學生的了解，預估了每道題的難度，如下表所示：

測試后，從中隨機抽取了10名學生，將他們編號后統(tǒng)計各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對，“×”表示答錯）：

（1）根據題中數據，將抽樣的10名學生每道題實測的答對人數及相應的實測難度填入下表，并估計這120名學生中第5題的實測答對人數；

（2）從編號為1到5的5人中隨機抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計量，其中為第題的實測難度， 為第題的預估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預估合理，否則為不合理.判斷本次測試的難度預估是否合理.

現隨機抽取了100位會員統(tǒng)計它們的消費次數，得到數據如下：

假設該項目的成本為每次30元，根據給出的數據回答下列問題：

（1）估計1位會員至少消費兩次的概率

（2）某會員消費4次，求這4次消費獲得的平均利潤；

（1）根據頻數分布表計算蘋果的重量在的頻率；

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個，其中重量在的有幾個？

（3）在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，寫出所有可能的結果，并求重量在和中各有1個的概率.

【題目】小趙和小王約定在早上至之間到某公交站搭乘公交車去上學，已知在這段時間內，共有班公交車到達該站，到站的時間分別為，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為__________．

【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機地被送到，他們一家人在下午任何一個時間隨機地開始晚餐．為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機數表的模擬方法來計算概率，他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號，編號為01，編號為02，依此類推，編號為90．在隨機數表中每次選取一個四位數，前兩位表示晚報時間，后兩位表示晚餐時間，如果讀取的四位數表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義，視為這次讀取的無效數據（例如下表中的第一個四位數7840中的78不符合晚報時間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為　　

A.B.C.D.