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【題目】如圖,半圓O的直徑AB=2,點C在AB的延長線上,BC=1,點P為半圓上異于A,B兩點的一個動點,以點P為直角頂點作等腰直角,且點D與圓心O分布在PC的兩側(cè),設(shè).
(1)把線段PC的長表示為的函數(shù);
(2)求四邊形ACDP面積的最大值.
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【題目】分形理論是當今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科.其中把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形.分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象.圖象或者物理過程.標準的自相似分形是數(shù)學(xué)上的抽象,迭代生成無限精細的結(jié)構(gòu).也就是說,在分形中,每一組成部分都在特征上和整體相似,只僅僅是變小了一些而已.謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形,是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的,其構(gòu)造方法如下:取一個實心的等邊三角形(如圖1),沿三邊的中點連線,將它分成四個小三角形,挖去中間的那一個小三角形(如圖2),對其余三個小三角形重復(fù)上述過程(如圖3).若圖1(陰影部分)的面積為1,則圖4(陰影部分)的面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知曲線,則下面結(jié)論正確的是( )
A.把上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線
B.把上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線
C.把向左平移個單位長度,再把得到的曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍.縱坐標不變,得到曲線
D.把向左平移個單位長度,再把得到的曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標不變,得到曲線
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【題目】2020年3月12日,國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布會重點介紹了改革開放40年,特別是黨的十八大以來我國脫貧攻堅、精準扶貧取得的顯著成績,這些成績?yōu)槿婷撠毘醪浇ǔ尚】瞪鐣於藞詫嵉幕A(chǔ).下圖是統(tǒng)計局公布的2010年~2019年年底的貧困人口和貧困發(fā)生率統(tǒng)計表.則下面結(jié)論正確的是( )
(年底貧困人口的線性回歸方程為(其中年份-2019),貧困發(fā)生率的線性回歸方程為(其中年份-2009))
A.2010年~2019年十年間脫貧人口逐年減少,貧困發(fā)生率逐年下降
B.2012年~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬,且2019年貧困發(fā)生率最低
C.2010年~2019年十年間超過1.65億人脫貧,其中2015年貧困發(fā)生率低于6%
D.根據(jù)圖中趨勢線可以預(yù)測,到2020年底我國將實現(xiàn)全面脫貧
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【題目】某投資人打算投資甲、乙兩個項目,根據(jù)預(yù)測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+|2x-1|(a∈R).
(1)當a=-1時,求f(x)≤2的解集;
(2)若f(x)≤|2x+1|的解集包含集合,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以原點O為極點,x的非負半軸為極軸建立的極坐標系中,直線的極坐標方程為
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;
(2)設(shè)直線與x軸,y軸分別交于A,B兩點,點P是曲線上任意一點,求面積的最大值.
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【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為,的周長為12.
(1)求點的軌跡的方程.
(2)已知點,是否存在過點的直線與曲線交于不同的兩點,使得,若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由.
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