【題目】用代表紅球，代表藍(lán)球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球中取出若干個(gè)球的所有取法可由的展開式表示出來，如：“1”表示一個(gè)球都不取、“”表示取出一個(gè)紅球，而“”用表示把紅球和藍(lán)球都取出來.以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個(gè)有區(qū)別的紅球、5個(gè)無區(qū)別的藍(lán)球、5個(gè)無區(qū)別的黑球中取出若干個(gè)球，且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是( )

A.B.

C.D.

A.288種B.264種C.240種D.168種

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線的最小距離.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）軌跡上有兩點(diǎn)，，它們關(guān)于直線：對(duì)稱，且滿足，求的面積.

（1）根據(jù)題意，填寫下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為腦力測(cè)試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān)；

（2）用分層抽樣的方法從“入圍學(xué)生”中隨機(jī)抽取11名學(xué)生，求這11名學(xué)生中男、女生人數(shù)；若抽取的女生的腦力測(cè)試分?jǐn)?shù)各不相同（每個(gè)人的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），分別求這11名學(xué)生中女生測(cè)試分?jǐn)?shù)平均分的最小值．

附：，其中．

【題目】己知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

【題目】在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國(guó)醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國(guó)際社會(huì)上贏得一片贊譽(yù)．我國(guó)某口罩生產(chǎn)廠商在加大生產(chǎn)的同時(shí)．狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該廠質(zhì)檢人員從某日所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下五組：，，，，，得到如下頻率分布直方圖．

（1）規(guī)定：口罩的質(zhì)量指標(biāo)值越高，說明該口罩質(zhì)量越好，其中質(zhì)量指標(biāo)值低于130的為二級(jí)口罩，質(zhì)量指標(biāo)值不低于130的為一級(jí)口罩．現(xiàn)從樣本口罩中利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取8個(gè)口罩，再?gòu)闹谐槿?/span>3個(gè)，記其中一級(jí)口罩個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）在2020年“五一”勞動(dòng)節(jié)前，甲，乙兩人計(jì)劃同時(shí)在該型號(hào)口罩的某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)上分別參加、兩店各一個(gè)訂單“秒殺”搶購(gòu)，其中每個(gè)訂單由個(gè)該型號(hào)口罩構(gòu)成．假定甲、乙兩人在、兩店訂單“秒殺”成功的概率分別為，，記甲、乙兩人搶購(gòu)成功的訂單總數(shù)量、口罩總數(shù)量分別為，，

①求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

②求當(dāng)的數(shù)學(xué)期望取最大值時(shí)正整數(shù)的值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】在直三棱柱中，，，點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】在《周髀算經(jīng)》中，把圓及其內(nèi)接正方形稱為圓方圖，把正方形及其內(nèi)切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國(guó)古代的設(shè)計(jì)和建筑領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.山西應(yīng)縣木塔是我國(guó)現(xiàn)存最古老、最高大的純木結(jié)構(gòu)樓閣式建筑，它的正面圖如圖所示.以該木塔底層的邊作方形，會(huì)發(fā)現(xiàn)塔的高度正好跟此對(duì)角線長(zhǎng)度相等.以塔底座的邊作方形.作方圓圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)方圓的切點(diǎn)正好位于塔身和塔頂?shù)姆纸?/span>.經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，木塔底層的邊不少于米，塔頂到點(diǎn)的距離不超過米，則該木塔的高度可能是（參考數(shù)據(jù)：）（ ）

A.米B.米C.米D.米