【題目】已知拋物線焦點為，且，，過作斜率為的直線交拋物線于、兩點.

（1）若，，求；

（2）若為坐標原點，為定值，當變化時，始終有，求定值的大小；

（3）若，，，當改變時，求三角形的面積的最大值.

【題目】如圖，直三棱柱中，，，.以，為鄰邊作平行四邊形，連接和.

（1）求證：平面；

（2）線段上是否存在點，使平面與平面垂直？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

A.32B.36C.40D.45

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線(為參數)，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程，點在直線上，直線與曲線交于兩點．

（1）求曲線的普通方程及直線的參數方程；

（2）求的面積．

【題目】已知函數，.

（1）若，求證：有且只有兩個零點

（2）有兩個極值點，且不等式恒成立，試求實數m的取值范圍.

【題目】已知橢圓右焦點與拋物線的焦點重合，以原點為圓心、橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程

（2）若直線與y軸交點為P，A、B是橢圓上兩個動點，它們在y軸兩側，，的平分線與y軸重合，則直線AB是否過定點，若過定點，求這個定點坐標，若不過定點說明理由.

【題目】如圖，已知內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DBCE為平行四邊形，F是CD的中點，

（1）證明：平面ADE；

（2）若四邊形DBCE為矩形，且四邊形DBCE所在的平面與圓O所在的平面互相垂直，，AE與圓O所在的平面的線面角為60°.求二面角的平面角的余弦值.

【題目】橢圓C：的離心率為，其右焦點到橢圓C外一點的距離為，不過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的長度為2．

1求橢圓C的方程；

2求面積S的最大值．

【題目】如圖，三棱柱所有的棱長均為1，C.

1求證：；

2若，求直線和平面所成角的余弦值．