【題目】已知曲線的參數方程為（為參數），在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換得到曲線，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.設點的極坐標為.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）若過點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點，求的值.

【題目】某地有種特產水果很受當地老百姓歡迎，但該種水果只能在9月份銷售，且該種水果只能當天食用口感最好，隔天食用口感較差。某超市每年9月份都銷售該特產水果，每天計劃進貨量相同，進貨成本每公斤8元，銷售價每公斤12元；當天未賣出的水果則轉賣給水果罐頭廠，但每公斤只能賣到5元。根據往年銷售經驗，每天需求量與當地氣溫范圍有一定關系。如果氣溫不低于30度，需求量為5000公斤；如果氣溫位于，需求量為3500公斤；如果氣溫低于25度，需求量為2000公斤；為了制定今年9月份訂購計劃，統(tǒng)計了前三年9月份的氣溫范圍數據，得下面的頻數分布表

以氣溫范圍位于各區(qū)間的頻率代替氣溫范圍位于該區(qū)間的概率．

（1）求今年9月份這種水果一天需求量（單位：公斤）的分布列和數學期望；

（2）設9月份一天銷售特產水果的利潤為（單位：元），當9月份這種水果一天的進貨量為（單位：公斤）為多少時，的數學期望達到最大值，最大值為多少？

【題目】已知橢圓的離心率，且經過點，，，，為橢圓的四個頂點（如圖），直線過右頂點且垂直于軸．

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）為上一點（軸上方），直線，分別交橢圓于，兩點，若，求點的坐標．

【題目】已知曲線，相鄰對稱軸之間的距離為，且函數在處取得最大值，則下列命題正確的是（ ）

①當時，的取值范圍是；

②將的圖象向左平移個單位后所對應的函數為偶函數；

③函數的最小正周期為；

④函數在區(qū)間上有且僅有一個零點.

A.①②B.①③C.①③④D.②④

整個互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖 90后從事互聯(lián)網行業(yè)者崗位分布圖

A.互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網行業(yè)中從事技術崗位的人數90后比80后多

C.互聯(lián)網行業(yè)中從事設計崗位的人數90后比80前多

D.互聯(lián)網行業(yè)中從事市場崗位的90后人數不足總人數的10%

【題目】正方體的棱長為，動點在對角線上，過點作垂直于的平面，記平面截正方體得到的截面多邊形（含三角形）的周長為，設，.

（1）下列說法中，正確的編號為______.

①截面多邊形可能為六邊形；②；③函數的圖象關于對稱.

（2）當時，三棱錐的外接球的表面積為______.

【題目】已知點是圓上任意一點，過點作軸于點，延長到點，使.

（1）求點M的軌跡E的方程；

（2）過點作圓O的切線l，交（1）中曲線E于兩點，求面積的最大值.

(1)根據2~5月份的統(tǒng)計數據,求出y關于x的回歸直線方程x+;

(2)若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差均不超過2萬元,則認為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為，若曲線與曲線關于直線對稱.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

【題目】如圖，已知橢圓：的離心率為，長軸長為4，、分別是橢圓的左、右頂點，過右焦點且斜率為的直線與橢圓相交于，兩點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）記、的面積分別為、，若，求的值；

（Ⅲ）設線段的中點為，直線與直線相交于點，記直線、、的斜率分別為、、，求的值.