【題目】已知函數f(x)=lnx-a．

(1)若a=-1，求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；

(2)若f(x)恒成立，求實數a的取值范圍．

滿意率是指：某種型號汽車的回訪客戶中，滿意人數與總人數的比值.

假設客戶是否滿意互相獨立，且每種型號汽車客戶對于此型號汽車滿意的概率與表格中該型號汽車的滿意率相等.

(1)從所有的回訪客戶中隨機抽取1人，求這個客戶滿意的概率；

(2)從I型號和V型號汽車的所有客戶中各隨機抽取1人，設其中滿意的人數為，求的分布列和期望；

(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶滿意， “”, “”, “”, “”, “” 分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶不滿意.寫出方差的大小關系.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分別為、的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

表1 田徑綜合賽項目及積分規(guī)則

表2 某隊模擬成績明細

根據模擬成績，該代表隊應選派參賽的隊員是：（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

根據此表中的數據，有如下關于7月份銷量的四個結論:①A1車型銷量比B1車型銷量多；

②A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能大于14.70%；

③B品牌三款車型總銷量環(huán)比增長率可能為正；

④A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能小于B品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率．

其中正確結論的個數是( )

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的直角坐標方程及直線的普通方程；

（2）設直線與曲線交于，兩點（點在點左邊）與直線交于點．求和的值．

【題目】已知函數，，．

（1）求函數的極值；

（2）直線為函數圖象的一條切線，若對任意的，都有成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知，是橢圓的左右焦點，橢圓與軸正半軸交于點，直線的斜率為，且到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓上任意一點，過，分別作直線，，且與相交于軸上方一點，當時，求，兩點間距離的最大值．

為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對生育二孩的態(tài)度如何，統計部門按年齡分為9組，每組選取150對夫妻進行調查統計有生育二孩意愿的夫妻數，得到下表：

（1）設每個年齡區(qū)間的中間值為，有意愿數為，求樣本數據的線性回歸直線方程，并求該模型的相關系數（結果保留兩位小數）；

（2）從，，，，這五個年齡段中各選出一對夫妻（能代表該年齡段超過半數夫妻的意愿）進一步調研，再從這5對夫妻中任選2對夫妻．求其中恰有一對不愿意生育二孩的夫妻的概率．

（參考數據和公式：，，，，，）

【題目】已知函數.

（1）求證：當x∈(0,π]時，f(x)<1；

（2）求證：當m＞2時，對任意x0∈(0,π] ，存在x1∈(0,π]和x2∈(0,π](x1≠x2)使g(x1)=g(x2)=f(x0)成立.