【題目】已知三個不同平面、、和直線，下面有四個命題：

①若，，，則；

②直線上有兩點到平面的距離相等，則；

③，，則；

④若直線不在平面內，，，則.

則正確命題的序號為__________．

【題目】已知的實常數，函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數有兩個不同的零點，

（ⅰ）求實數的取值范圍；

（ⅱ）證明： .

【題目】某品牌電腦體驗店預計全年購入臺電腦，已知該品牌電腦的進價為元/臺，為節(jié)約資金決定分批購入，若每批都購入（為正整數）臺，且每批需付運費元，儲存購入的電腦全年所付保管費與每批購入電腦的總價值（不含運費）成正比（比例系數為），若每批購入臺，則全年需付運費和保管費元.

（1）記全年所付運費和保管費之和為元，求關于的函數.

（2）若要使全年用于支付運費和保管費的資金最少，則每批應購入電腦多少臺？

附：

（1）已知某人一天的走路步數超過8000步被系統評定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據題意完成下面的列聯表，并據此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

（2）若小王以這40位好友該日走路步數的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數的概率分布，現從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設，求的分布列及數學期望.

(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為 (為參數）.

(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標方程，并判斷它們的位置關系；

(II)將曲線向左平移個單位長度，向上平移個單位長度，得到曲線，設曲線經過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的取值范圍.

【題目】給定橢圓，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準圓”.若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.

（1）求橢圓的方程和其“準圓”方程；

（2）點是橢圓的“準圓”上的動點，過點作橢圓的切線交“準圓”于點.

①當點為“準圓”與軸正半軸的交點時，求直線的方程并證明；

②求證：線段的長為定值.

【題目】2018年反映社會現實的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動，治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當務之急．為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上治療一類慢性病的特效藥品的研發(fā)費用（百萬元）和銷量（萬盒）的統計數據如下：

（1）求與的相關系數精確到0.01，并判斷與的關系是否可用線性回歸方程模型擬合？（規(guī)定：時，可用線性回歸方程模型擬合）；

（2）該藥企準備生產藥品的三類不同的劑型，，，并對其進行兩次檢測，當第一次檢測合格后，才能進行第二次檢測．第一次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，，第二次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，．兩次檢測過程相互獨立，設經過兩次檢測后，，三類劑型合格的種類數為，求的數學期望．

附：（1）相關系數

（2），，，．

A. B.

C. D.

【題目】已知函數.

（1）若恒成立，求實數的取值范圍；

（2）若函數有兩個不同的零點，，且，求證：.