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【題目】圖1是直角梯形,,,,,,.以為折痕將折起,使點(diǎn)到達(dá)的位置,且,如圖2.
(1)證明:平面平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足,且為偶函數(shù),若在內(nèi)單調(diào)遞減,則下面結(jié)論正確的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知為等差數(shù)列,各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,__________.在①;②;③這三個(gè)條件中任選其中一個(gè),補(bǔ)充在橫線上,并完成下面問題的解答(如果選擇多個(gè)條件解答,則以選擇第一個(gè)解答記分).
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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【題目】2019年底,湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析,某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無接觸史),無武漢旅行史(無接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).
(1)請(qǐng)將列聯(lián)表填寫完整:
有接觸史 | 無接觸史 | 總計(jì) | |
有武漢旅行史 | 27 | ||
無武漢旅行史 | 18 | ||
總計(jì) | 27 | 54 |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知圓與直線相切,點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn),軸于點(diǎn)N,且動(dòng)點(diǎn)滿足,設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)P,Q是曲線C上兩動(dòng)點(diǎn),線段的中點(diǎn)為T,,的斜率分別為,且,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在直角梯形中,,,,,是的中點(diǎn),是與的交點(diǎn).將沿折起到的位置,如圖.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求平面與平面夾角的余弦值.
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【題目】某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種:甲,一年期短險(xiǎn);乙,兩全保險(xiǎn);丙,理財(cái)類保險(xiǎn);丁,定期壽險(xiǎn):戊,重大疾病保險(xiǎn),各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠.該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參?蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查,得出如下的統(tǒng)計(jì)圖例,以下四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( )
A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18~29周歲人群參保總費(fèi)用最少
C.丁險(xiǎn)種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,圓的方程為.
(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,圓與直線交于兩點(diǎn),求的值.
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【題目】從某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取1000件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:
(1)求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)
(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,其中以近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.
(ⅰ)利用該正態(tài)分布,求;
(ⅱ)某用戶從該工廠購買了100件這種產(chǎn)品,記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間(127.6,140)的產(chǎn)品件數(shù),利用(。┑慕Y(jié)果,求.
附:.若,則,.
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【題目】設(shè)f(x)=|lnx|,若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在區(qū)間(0,4)上有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. (0,)B. (,e)C. (,)D. (0,)
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