對某校高一年級的學生參加社區(qū)服務的次數進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數，恨據此數據作出了右圖所示的頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：

分組	頻數	頻率
[10，15）	6	0.3
[15，20）	8	N
[20，25）	M	P
[25，30）	2	0.1
合計	M	1

（I）求出表中M、p及圖中a的值；
（II）學校訣定對參加社區(qū)服務的學生進行表彰，對參加活動次數在[25，30]區(qū)間的每個學生發(fā)放價值80元的學習用品，對參加活動次數在[15，20）區(qū)間的每個學生發(fā)放價值40元的學習用品，對參加活動次數在[10，15）區(qū)間的每個學生發(fā)放價值20元的學習用品，在所抽取的這M名學生中，任意取出2人，設X為此二人所獲得學習用品價值之差的絕對值，求X的分布列與數學期望E（X）．

對于α∈R，下列等式中恒成立的是

1. A.
   sin（2π-α）=sinα
2. B.
   cos（-α）=-cosα
3. C.
   cos（π-α）=cos（2π+α）
4. D.
   tan（π+α）=-tan（π-α）

某小學為了解學生數學課程的學習情況，在3000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據頻率分布直方圖3000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是________

已知角α的終邊在直線y=kx上（k≠0），若sinα=，cosα＜0，求k的值．

已知全集U，集合M={x∈Z|x≥-1}和N={x|（x+3）（x-2）＜0}的關系的維恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   無窮多個

用數學歸納法證明某命題時，左式為（n為正偶數），從“n=2k”到“n=2k+2”左邊需增加的代數式為________．

一信號燈閃爍時每次等可能的出現紅色或綠色信號，現已知該信號燈閃爍兩次，其中一次是紅色信號，則另一次是綠色信號的概率是________．

角α的終邊在直線上，則cosa的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數
（1）判斷f（x）的單調性；
（2）記φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函數φ（x）有兩個零點x₁，x₂（x₁＜x₂），求證：．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，首項為1的等比數列{b_n}的公比為q，S₂=a₃=b₃，且a₁，a₃，b₂成等比數列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}的前n項和為T_n，若2S_n-na_n=b+log_a（2T_n+1）對一切正整數n成立，求實數a，b的值．