A. 180種 B. 150種 C. 96種 D. 114種

【題目】已知關(guān)于的不等式 的解集為.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若存在兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若恰有三個(gè)整數(shù)、、在集合中，求的取值范圍.

【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元到100萬(wàn)元的投資收益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：①獎(jiǎng)金（單位：萬(wàn)元）隨投資收益（單位：萬(wàn)元）的增加而增加；②獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元；③獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20％.

（1）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述該公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求，并分析函數(shù) 是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說(shuō)明原因；

（2）若該公司采用模型函數(shù)作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)的值.

【題目】已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且與直線相切.

（1）求動(dòng)圓M的圓心的軌跡方程曲線C；

（2）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，的面積為8，求直線l的方程.

【題目】已知 ，為個(gè)不同的冪函數(shù)，有下列命題：

① 函數(shù) 必過(guò)定點(diǎn)；

② 函數(shù)可能過(guò)點(diǎn)；

③ 若 ，則函數(shù)為偶函數(shù)；

④ 對(duì)于任意的一組數(shù)、、…、，一定存在各不相同的個(gè)數(shù)、、…、使得在上為增函數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，過(guò)F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長(zhǎng)為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，試問(wèn)點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若的反函數(shù)是，解方程：；

（2）設(shè)，是否存在，使得等式成立？若存在，求出的所有取值，如不存在，說(shuō)明理由；

（3）對(duì)于任意，且，當(dāng)、、能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，、、也總能作為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，試探究的最小值.

【題目】對(duì)于定義在區(qū)間的函數(shù)，定義：（），（），其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值.

（1）若，，試寫(xiě)出、的表達(dá)式；

（2）設(shè)且，函數(shù)，，如果與恰好為同一函數(shù)，求的取值范圍.

（3）若存在最小正整數(shù)，使得對(duì)任意的成立，則稱(chēng)函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”，已知函數(shù)，，試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對(duì)應(yīng)的，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.