【題目】已知函數(shù)．

（1）當 ，求函數(shù)的極小值；

（2）已知函數(shù)在處取得極值，求證：；

（3）求函數(shù)的零點個數(shù)．

【題目】新高考最大的特點就是取消文理分科，除語文、數(shù)學、外語之外，從物理、化學、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目.某研究機構為了了解學生對全文（選擇政治、歷史、地理）的選擇是否與性別有關，從某學校高一年級的1000名學生中隨機抽取男生，女生各25人進行模擬選科.經統(tǒng)計，選擇全文的人數(shù)比不選全文的人數(shù)少10人.

（1）估計在男生中，選擇全文的概率.

（2）請完成下面的列聯(lián)表；并估計有多大把握認為選擇全文與性別有關，并說明理由；

附：，其中.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸)中，圓的極坐標方程為。

（1）求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于，兩點，若點的坐標為，求。

①函數(shù)f（x）的最大值為1； ②函數(shù)f（x）的最小值為0；

③方程有無數(shù)個根； ④函數(shù)f（x）是增函數(shù)．

A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④

A. 命題“若，則”的逆否命題為“若 ，則”

B. 若為假命題，則均為假命題

C. 對于命題：，使得，則：，均有

D. “”是“”的充分不必要條件

【題目】有一個墻角，兩墻面所成二面角的大小為有一塊長為米，寬為米的矩形木板．用該木板檔在墻角處，木板邊緊貼墻面和地面，和墻角、地面圍成一個直角三棱柱儲物倉．

（1）當為多少米時，儲物倉底面三角形面積最大？

（2）當為多少米時，儲物倉的容積最大？

（3）求儲物倉側面積的最大值．

【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，且，.

（1）求數(shù)列的前項和；

（2）是否存在正整數(shù)，，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，；若不存在，說明理由；

（3）設，若對一切正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】甲、乙兩人各進行次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率，

（Ⅰ）記甲擊中目標的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標次的概率．

【題目】已知橢圓:的左、右點分別為點在橢圓上，且

(1)求橢圓的方程；

(2)過點(1,0)作斜率為的直線交橢圓于M、N兩點，若求直線的方程；

(3)點P、Q為橢圓上的兩個動點，為坐標原點，若直線的斜率之積為求證:為定值.

（1）求y關于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，