【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”； 乙說：“ 作品獲得一等獎”；

丙說：“ 兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．

評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點P為曲線C上任一點，求點P到直線的距離的最大值，并求此時點P的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間存在唯一的極小值點，且；

（2）證明：函數(shù)有且僅有兩個零點．

【題目】某超市采購了一批袋裝的進(jìn)口牛肉干進(jìn)行銷售，共1000袋，每袋成本為30元，銷售價格為50元，經(jīng)過科學(xué)測定，每袋牛肉干變質(zhì)的概率為，且各袋牛肉干是否變質(zhì)相互獨立．依據(jù)消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)法的規(guī)定：超市出售變質(zhì)食品的，消費(fèi)者可以要求超市退一賠三．為了保護(hù)消費(fèi)者權(quán)益，針對購買到變質(zhì)牛肉干的消費(fèi)者，超市除退貨外，并對每袋牛肉干以銷售價格的三倍現(xiàn)金賠付，且把變質(zhì)牛肉干做廢物處理，不再進(jìn)行銷售．

（1）若銷售完這批牛肉干后得到的利潤為X，且，求p的取值范圍；

（2）已知，若超市聘請兼職員工來檢查這批牛肉干是否變質(zhì)，超市需要支付兼職員工工資5000元，這樣檢查到的變質(zhì)牛肉干直接當(dāng)廢物處理，就不會流入到消費(fèi)者手中．請以超市獲取的利潤為決策依據(jù)，判斷超市是否需要聘請兼職員工來檢驗這批牛肉干是否變質(zhì)？

【題目】如圖，在直三棱柱中，點M，N分別為線段，的中點，，，．

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大�。�

【題目】禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(shù)（個）隨時間（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.

保留小數(shù)點后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：

，，，，，，，，其中

（1）求出關(guān)于的回歸方程（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）；

（2）已知，估算第四天的殘差.

參考公式：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；

（2）現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”，否則為 “不滿意”，請完成下列表格：

（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項式的加減法運(yùn)算法則；

②由向量的性質(zhì)，類比得到復(fù)數(shù)的性質(zhì)；

③方程有兩個不同實數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個不同復(fù)數(shù)根的條件是；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，其中類比錯誤的是__________．

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米