對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

以上數(shù)據已做近似處理，將頻率視為概率.

（1）計算該代辦未來5天內不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該代辦點對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據以往的經驗，該代辦點將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前該代辦點前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資110元.代辦點正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后代辦點每日利潤的數(shù)學期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度，新高考不再分文理科。某省采用模式，其中語文、數(shù)學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據想考取的高校及專業(yè)的要求，結合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分.為了應對新高考，某學校從高一年級1000名學生（其中男生550人，女生450人）中，根據性別分層，采用分層抽樣的方法從中抽取100名學生進行調查.

（1）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“歷史”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的100名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），如下表是根據調查結果得到的列聯(lián)表.請求出和，并判斷是否有的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；

（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中隨機抽取4人，設這4人中選擇“歷史”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：

A. 在統(tǒng)計學中，回歸分析是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種統(tǒng)計方法

B. 線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數(shù)據點中的，，

一個點

C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D. 在回歸分析中，相關指數(shù)為的模型比相關指數(shù)為的模型擬合的效果差

【題目】如圖，在四棱錐中，為矩形，是以為直角的等腰直角三角形，平面平面．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）為直線的中點，且，求二面角的正弦值．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若直線為曲線的切線，求證：直線與曲線不可能有2個切點.

【題目】記拋物線的焦點為，點在拋物線上，，斜率為的直線與拋物線交于兩點.

（1）求的最小值；

（2）若，直線的斜率都存在，且；探究：直線是否過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.

A.B.

C.D.

【題目】已知函數(shù),,．

當時,求函數(shù)的單調區(qū)間,并求出其極值；

若函數(shù)存在兩個零點,求k的取值范圍．

【題目】已知點,是函數(shù)圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,若時,的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若方程在內有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍．