【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過定點(diǎn)作直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)．

（1）已知，若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求面積的最小值；

（2）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在梯形中，，，為的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，將沿翻折到圖中的位置，得到四棱錐．

（1）求證：；

（2）當(dāng)，時(shí)，求到平面的距離．

【題目】由于近幾年我國多地區(qū)的霧霾天氣，引起口罩熱銷，某廠家擬在2017年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查該批口罩銷售量萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用萬元滿足（其中，為常數(shù)）.已知生產(chǎn)該批口罩還要投入成本萬元（不包含促銷費(fèi)用），口罩的銷售價(jià)格定為元/件.

（1）將該批口罩的利潤萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

（2）當(dāng)促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，該廠家的利潤最大？

【題目】每年的月日是全國愛牙日，為了迎接這一節(jié)日，某地區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該地區(qū)小學(xué)六年級(jí)名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒的不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有名．

（1）完成答卷中的列聯(lián)表，問：能否在犯錯(cuò)率不超過的前提下，認(rèn)為該地區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？

（2）名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．

附：

【題目】在正方體中，點(diǎn)是四邊形的中心，關(guān)于直線，下列說法正確的是（ ）

A. B.

C. 平面D. 平面

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程.

(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，為直線l上一點(diǎn)，求.

【題目】已知函數(shù).

(1)證明：當(dāng)時(shí)，有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

(2)當(dāng)，函數(shù)的最小值為，求函數(shù)的值域.

(1)由頻數(shù)分布表大致可以認(rèn)為，被抽查超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)，μ近似為這100家超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），利用正態(tài)分布，求；

(2)在(1)的條件下，該公司為增加銷售額，特別為這100家超市制定如下抽獎(jiǎng)方案：

①令m表示“超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)超過μ的百分點(diǎn)”，其中.若，則該超市獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；，則該超市獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；，則該超市獲得3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；，則該超市獲得4次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；，則該超市獲得5次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；，則該超市獲得6次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).另外，規(guī)定3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)低于μ的超市沒有抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；

②每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金金額為1000元，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為.

設(shè)超市A參加了抽查，且超市A在3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)百元.記X（單位：元)表示超市A獲得的獎(jiǎng)金總額，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附參考數(shù)據(jù)與公式：，若，則，，.

【題目】設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，已知直線的傾斜角為120°，.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)P為橢圓C上不同于，的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的垂直平分線交于M點(diǎn)，過M且垂直于的直線交y軸于Q點(diǎn)，若，求直線的方程.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：的右準(zhǔn)線方程為x＝4，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，斜率為2的直線l經(jīng)過點(diǎn)A，且點(diǎn)F到直線l的距離為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(2)將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，它與橢圓C相交于另一點(diǎn)P，當(dāng)B，F，P三點(diǎn)共線時(shí)，試確定直線l的斜率．