【題目】已知圓經過兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）已知過點的直線與圓相交截得的弦長為，求直線的方程；

（3）已知點，在平面內是否存在異于點的定點，對于圓上的任意動點，都有為定值?若存在求出定點的坐標，若不存在說明理由．

(1)根據莖葉圖判斷學員對于線上、線下哪種培訓的滿意度更高?并說明理由；

(2)求50名學員滿意度評分的中位數，并將評分不超過、超過分別視為“基本滿意”、“非常滿意”兩個等級．

(i)利用樣本估計總體的思想，估算本次培訓共有多少學員對線上培訓非常滿意?

(ii)根據莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表：

并根據列聯(lián)表判斷能否有99.5％的把握認為學員對兩種培訓方式的滿意度有差異?

附：

【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.

(1)列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出可行域；

(2)怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】已知直線.

(1)若直線不經過第四象限，求的取值范圍;

(2)若直線交軸負半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時直線的方程；

(3)已知點,若點到直線的距離為，求的最大值并求此時直線的方程.

A.平行的兩條直線的斜率一定存在且相等

B.平行的兩條直線的傾斜角一定相等

C.垂直的兩條直線的斜率之積為一1

D.只有斜率都存在且相等的兩條直線才平行

【題目】對于數列，如果存在正整數，使得對一切，都成立，則稱數列為等差數列．

（1）若數列為2-等差數列，且前四項分別為2，-1，4，-3，求的值；

（2）若既是2-等差數列，又是3-等差數列，證明：是等差數列．

（1）在這個調查采樣中，采用的是什么抽樣方法？

（2）估計這次測試中優(yōu)秀（80分及以上）的人數；

（3）寫出這40名考生成績的眾數、中位數、平均數的估計值．

A. 2018年3月至2019年3月全國居民消費價格同比均上漲

B. 2018年3月至2019年3月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌

C. 2019年3月全國居民消費價格同比漲幅最大

D. 2019年3月全國居民消費價格環(huán)比變化最快

【題目】有編號為的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數據：

其中直徑在區(qū)間內的零件為一等品.

（1）上述10個零件中，隨機抽取1個，求這個零件為一等品的概率.

（2）從一等品零件中，隨機抽取2個；

①用零件的編號列出所有可能的抽取結果；

②求這2個零件直徑相等的概率.

【題目】某研究機構對高三學生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，得下表數據：

（1）請在圖中畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

相關公式：，.