圖中縱軸的數(shù)字表示對應(yīng)區(qū)間的人數(shù)現(xiàn)規(guī)定：每周運動的總時長少于14小時為運動較少．

每周運動的總時長不少于14小時為運動較多．

（1）根據(jù)題意，完成下面的2×2列聯(lián)表：

（2）能否有99.9%的把握認為中老年人是否有腸胃病與運動有關(guān)？

附：K2（n＝a+b+c+d）

【題目】已知橢圓的長軸長為，焦距為2，拋物線的準線經(jīng)過的左焦點.

（1）求與的方程；

（2）直線經(jīng)過的上頂點且與交于，兩點，直線，與分別交于點（異于點），（異于點），證明：直線的斜率為定值.

【題目】如圖，在五面體中，側(cè)面是正方形，是等腰直角三角形，點是正方形對角線的交點，且.

（1）證明：平面；

（2）若側(cè)面與底面垂直，求五面體的體積.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（2）當時，證明：對任意的，有.

【題目】已知函數(shù)，，則的零點個數(shù)為( )

A. 6B. 7C. 8D. 9

【題目】設(shè)，，分別為內(nèi)角，，的對邊.已知，，且，則( )

A. 1B. 2C. D.

【題目】設(shè)橢圓方程（），，是橢圓的左右焦點，以，及橢圓短軸的一個端點為頂點的三角形是面積為的正三角形.

（1）求橢圓方程；

（2）過分別作直線，，且，設(shè)與橢圓交于，兩點，與橢圓交于，兩點，求四邊形面積的最小值.

【題目】如圖,是平行四邊形，已知，,平面平面.

（1）證明：；

（2）若，求平面與平面所成二面角的平面角的余弦值．

【題目】在平面直角坐標系中，己知圓，且圓被直線截得的弦長為2.

（1）求圓的標準方程；

（2）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求切線的方程；

（3）若圓上存在點，由點向圓引一條切線，切點為，且滿足，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐中，底面是梯形，，，，，，為邊的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積.