【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(2，0)，離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P(0，﹣2)的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程.

（1）求cosC；

（2）若c，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng).

（1）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；

（2）從[70，80)和[80，90)分?jǐn)?shù)段內(nèi)采用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生，求在這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段各抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從第（2）問(wèn)中抽取的5名同學(xué)中任選2名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，求選出的兩名同學(xué)均來(lái)自[70，80)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率.

【題目】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為．

（1）求的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，求面積的最大值．

【題目】如圖，等腰梯形MNCD中，MD∥NC，MN＝MD＝2，∠CDM＝60°，E為線段MD上一點(diǎn)，且ME＝3，以EC為折痕將四邊形MNCE折起，使MN到達(dá)AB的位置，且AE⊥DC

(1)求證:DE⊥平面ABCE;

(2)求點(diǎn)A到平面DBE的距離

為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員隨機(jī)抽取了100件零件，進(jìn)行質(zhì)量指標(biāo)值檢查，將檢查結(jié)果進(jìn)行整理得到如下的頻率分布直方圖:

(1)若該生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值要求為:

第一條:生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值合格和優(yōu)秀的零件至少要占全部零件的75％，

第二條:生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值平均分不低于95分；

如果同時(shí)滿足以上兩條就認(rèn)定生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值合格，否則為不合格，請(qǐng)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，判斷該生產(chǎn)線的質(zhì)量指標(biāo)值是否合格?

(2)在樣本中，按質(zhì)量指標(biāo)值的等級(jí)用分層抽樣的方法從質(zhì)量指標(biāo)值不合格和優(yōu)秀的零件中抽取5件，再?gòu)倪@5件中隨機(jī)抽取2件，求這兩件的質(zhì)量指標(biāo)值恰好一個(gè)不合格一個(gè)優(yōu)秀的概率

【題目】如圖，平面平面，其中四邊形為矩形，四邊形為梯形，，，，．

（1）求證：平面ABF；

（2）求二面角的正弦值．

隨機(jī)變量經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

【題目】某商家計(jì)劃投入10萬(wàn)元經(jīng)銷甲，乙兩種商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)投資額為萬(wàn)元，經(jīng)銷甲，乙兩種商品所獲得的收益分別為萬(wàn)元與萬(wàn)元，其中，，當(dāng)該商家把10萬(wàn)元全部投入經(jīng)銷乙商品時(shí)，所獲收益為5萬(wàn)元．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若該商家把10萬(wàn)元投入經(jīng)銷甲，乙兩種商品，請(qǐng)你幫他制訂一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大總收益，并求出最大總收益．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍.