【題目】已知函數(shù)，當時，取得極小值.

（1）求的值；

（2）記，設是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的，.當且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

（3）設直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個切點；

②對任意都有.則稱直線與曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

【題目】已知函數(shù)（），.

（1）當時，與在定義域上的單調性相反，求b的取值范圍；

（2）設，是函數(shù)的兩個零點，且，求證：.

【題目】設函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù) ，有，在 上， ，若 ，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）

A.B.

C.[-3，3]D.

【題目】已知單調等比數(shù)列，首項為，其前項和是，且，，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足條件

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設，記數(shù)列的前項和是.

①求；

②求正整數(shù)，使得對任意，均有.

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，左，右焦點分別為F1，F2，過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，△AF2B的周長為8，

（1）求該橢圓C的方程．

（2）設P為橢圓C的右頂點，Q為橢圓C與y軸正半軸的交點，若直線l：yx+m，（﹣1＜m＜1）與圓C交于M，N兩點，求P、M、Q、N四點組成的四邊形面積S的取值范圍．

【題目】設橢圓（）的左、右焦點為，右頂點為，上頂點為．已知．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設為橢圓上異于其頂點的一點，以線段為直徑的圓經過點，經過原點的直線與該圓相切，求直線的斜率．

（1）證明：A1C1平面ACD1；

（2）求異面直線CD與AD1所成角的大小；

（3）已知三棱錐D1﹣ACD的體積為，求AA1的長．

（1）A和B都被選中的概率；

（2）A和B至少有一個被選中的概率．

【題目】如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直， ，,點在線段上.

(Ⅰ) 若點為的中點，求證：平面；

(Ⅱ) 求證：平面平面；

(Ⅲ) 當平面與平面所成二面角的余弦值為時，求的長.

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱錐的體積為，則該球的體積為_____．