【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為，且，，過(guò)作斜率為的直線交拋物線于、兩點(diǎn).

（1）若，，求；

（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，為定值，當(dāng)變化時(shí)，始終有，求定值的大小；

（3）若，，，當(dāng)改變時(shí)，求三角形的面積的最大值.

【題目】如圖，在三棱柱中，平面.且四邊形是菱形，.

（1）求證：；

（2）若,三棱錐的體積為，求的面積.

【題目】已知函數(shù)

（1）若存在極值點(diǎn)1，求的值；

（2）若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證：

（1）求曲線C的方程；

（2）已知直線y＝kx﹣2（k≠0）與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M′，設(shè)P（0，﹣2），證明：直線M′N過(guò)定點(diǎn)，并求△PM′N面積的最大值．

（1）求拋物線E的方程；

（2）不過(guò)原點(diǎn)O的動(dòng)直線l交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足OA⊥OB，設(shè)點(diǎn)Q為圓C上任意一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到直線l的距離最大時(shí)直線l的方程．

【題目】已知在三棱錐中， 是等腰直角三角形，且

平面

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？

（2）①按照分層抽樣的方式，在上述樣本中，從易倒伏和抗倒伏兩組中抽取9株玉米，設(shè)取出的易倒伏矮莖玉米株數(shù)為，求的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

②若將頻率視為概率，從抗倒伏的玉米試驗(yàn)田中再隨機(jī)抽取出50株，求取出的高莖玉米株數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，圓的直角坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），射線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，軸為曲線的切線；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，某市教育局要求本市所有學(xué)校重視社團(tuán)文化建設(shè)，2014年該市某中學(xué)的某新生想通過(guò)考核選撥進(jìn)入該校的“電影社”和“心理社”，已知該同學(xué)通過(guò)考核選撥進(jìn)入這兩個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立根據(jù)報(bào)名情況和他本人的才藝能力，兩個(gè)社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為，并且進(jìn)入“電影社”的概率小于進(jìn)入“心理社”的概率

（Ⅰ）求該同學(xué)分別通過(guò)選撥進(jìn)入“電影社”的概率和進(jìn)入心理社的概率；

（Ⅱ）學(xué)校根據(jù)這兩個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)安排情況，對(duì)進(jìn)入“電影社”的同學(xué)增加1個(gè)校本選修課學(xué)分，對(duì)進(jìn)入“心理社”的同學(xué)增加0.5個(gè)校本選修課學(xué)分．求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率．