A. B. C. D.

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下：

（1）若用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關系，可得回歸方程： ，計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為0.75和0.97，請用說明選擇個回歸模型更合適，并用此模型預測超市廣告費支出為8萬元時的銷售額.

參考數(shù)據(jù)： .

(1)求f(x)的定義域;

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;

(3)當a>1時,求使f(x)>0的解集.

【題目】如圖所示，已知平面，，分別是，的中點，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若，，求直線與平面所成的角.

【題目】橢圓C：（）的左、右焦點分別是、，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓C截得的線段長為3．

（1）求橢圓C的方程；

（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接、，設的角平分線PM交C的長軸于點，求m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點設直線、的斜率分別為、，若，試證明為定值，并求出這個定值．

【題目】在中，兩直角邊AB，AC的長分別為m，n（其中），以BC的中點O為圓心，作半徑為r（）的圓O．

（1）若圓O與的三邊共有4個交點，求r的取值范圍；

（2）設圓O與邊BC交于P，Q兩點；當r變化時，甲乙兩位同學均證明出為定值甲同學的方法為：連接AP，AQ，AO，利用兩個小三角形中的余弦定理來推導；乙同學的方法為；以O為原點建立合適的直角坐標系，利用坐標法來計算.請在甲乙兩位同學的方法中選擇一種來證明該結論，定值用含m、n的式子表示.（若用兩種方法，按第一種方法給分）

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD，底面ABCD為梯形，，，且．

（1）在PD上是否存在一點F，使得平面PAB，若存在，找出F的位置，若不存在，請說明理由；

（2）求二面角的大�。�

現(xiàn)統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年1月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；

（2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；

（3）將頻率分布直方圖中的五組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第五組．從第一組和第五組中的所有天數(shù)中抽出兩天，記它們的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為， ，求事件的概率．

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓的直角坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），射線的極坐標方程為．

（1）求圓和直線的極坐標方程；

（2）已知射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．

【題目】某學習軟件以數(shù)學知識為題目設置了一項闖關游戲，共有15關，每過一關可以得到一定的積分，現(xiàn)有三種積分方案供闖關者選擇.方案一：每闖過一關均可獲得40積分；方案二：闖過第一關可獲得5積分，后面每關的積分都比前一關多5；方案三：闖過第一關可獲得0.5積分，后面每關的積分都是前一關積分的2倍.若某關闖關失敗則停止游戲，最終積分為闖過的各關的積分之和，設三種方案闖過n（且）關后的積分之和分別為，要求闖關者在開始前要選擇積分方案．

（1）求出的表達式；

（2）為獲得盡量多的積分，如果你是一個闖關者，試分析這幾種積分方案該如何選擇？小明通過試驗后覺得自己至少能闖過12關，則他應該選擇第幾種積分方案？