【題目】如圖所示在四棱錐中，下底面為正方形，平面平面，為以為斜邊的等腰直角三角形，，若點是線段上的中點.

（1）證明平面.

（2）求二面角的平面角的余弦值.

【題目】已知集合，集合是集合S的一個含有8個元素的子集.

（1）當時，設(shè)，

①寫出方程的解（）；

②若方程至少有三組不同的解，寫出k的所有可能取值；

（2）證明：對任意一個X，存在正整數(shù)k，使得方程至少有三組不同的解.

（1）請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分別估計A，B兩班的學生平均每周上網(wǎng)時長的平均值；

（2）從A班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個數(shù)據(jù)，求恰有1個數(shù)據(jù)為“過度用網(wǎng)”的概率；

（3）從A班、B班的樣本中各隨機抽取2名學生的數(shù)據(jù)，記“過度用網(wǎng)”的學生人數(shù)為，寫出的分布列和數(shù)學期望E.

【題目】己知函數(shù)

（1）當時，設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）設(shè)是的導函數(shù)，若對任意的恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，當時，求在區(qū)間上的最大值和最小值.

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是菱形，，與交于點，底面，為的中點，.

（1）求證： 平面；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）求與平面所成角的正弦值.

（1）求抽取的5人中男、女員工的人數(shù)分別是多少；

（2）考核前，評估小組從抽取的5名員工中，隨機選出3人進行訪談.求選出的3人中有1位男員工的概率；

（3）考核分筆試和答辯兩項.5名員工的筆試成績分別為78，85，89，92，96；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為95，88，102，106，99.這5名員工筆試成績與考核成績的方差分別記為，試比較與的大小.（只需寫出結(jié)論）

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

①從分別標有1,2,……,9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是；

②的展開式中的常數(shù)項為2；

③設(shè)隨機變量，若，則.

其中所有正確命題的序號是（ ）

A.②B.①③

C.②③D.①②③

如果隨機調(diào)查這個班的一名學生，求事件A：抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率；

若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學生參加某項活動，請用字母代表不同的學生列舉出抽取的所有可能結(jié)果；

在的條件下，求事件B：兩名學生中恰有1名男生的概率．

【題目】已知，，若動點滿足：.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若點，分別位于軸與軸的正半軸上，直線與曲線相交于，兩點，且，請問在曲線上是否存在點，使得四邊形（為坐標原點）為平行四邊形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.