附表及公式：，.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若在上成立，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點．

（1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；

（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

【題目】四棱錐中，底面為矩形，，為的中點．

(1)證明：；

(2)設，三棱錐的體積，求二面角DAEC的大小

【題目】如圖，正方體的棱長為1，為的中點，在側面上，有下列四個命題：

①若，則面積的最小值為；

②平面內(nèi)存在與平行的直線；

③過作平面，使得棱，，在平面的正投影的長度相等，則這樣的平面有4個；

④過作面與面平行，則正方體在面的正投影面積為．

則上述四個命題中，真命題的個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】已知函數(shù)

(1)當時,求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;

(2)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）在上有兩個零點，則的范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，且， ， ， .

求（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和.

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：對于任意的正整數(shù)，不等式恒成立．

【題目】如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝ ，點E是棱PB的中點．

（1）求異面直線EC與PD所成角的余弦值；

（2）求二面角B-EC-D的余弦值．