【題目】已知函數(shù)．

（1）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)．

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）求證：．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，.且底面.

（1）證明：平面平面 ；

（2）若為的中點(diǎn)，且，求二面角的大小

【題目】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，圓，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).已知當(dāng)的面積為.

（I）求拋物線(xiàn)方程；

（II）若，過(guò)P做圓C的兩條切線(xiàn)分別交y軸于M，N兩點(diǎn)，求面積的最小值，并求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】如圖，在直角梯形中，,, ，，,點(diǎn)在上，且，將沿折起，使得平面平面（如圖），為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積；

（Ⅲ）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某電視臺(tái)舉行文藝比賽，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比賽進(jìn)行直播.比賽現(xiàn)場(chǎng)由5名專(zhuān)家組成評(píng)委給每位參賽選手評(píng)分，場(chǎng)外觀(guān)眾也可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)給每位參賽選手評(píng)分.每位選手的最終得分需要綜合考慮專(zhuān)家評(píng)分和觀(guān)眾評(píng)分.某選手參與比賽后，現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)家評(píng)分情況如下表.另有約數(shù)萬(wàn)名場(chǎng)外觀(guān)眾參與評(píng)分，將觀(guān)眾評(píng)分按照分組，繪成頻率分布直方圖如下圖.

（Ⅰ）求a的值，并用頻率估計(jì)概率，估計(jì)某場(chǎng)外觀(guān)眾評(píng)分不小于9的概率；

（Ⅱ）從現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)家中隨機(jī)抽取2人，求其中評(píng)分高于9分的至少有1人的概率；

（Ⅲ）考慮以下兩種方案來(lái)確定該選手的最終得分.

方案一：計(jì)算所有專(zhuān)家與觀(guān)眾評(píng)分的平均數(shù)作為該選手的最終得分；

方案二：分別計(jì)算專(zhuān)家評(píng)分的平均數(shù)和觀(guān)眾評(píng)分的平均數(shù)，用作為該選手最終得分.

請(qǐng)直接寫(xiě)出與的大小關(guān)系.

【題目】已知點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓N的離心率為.

（1）求橢圓N的方程；

（2）已知是橢圓N的左焦點(diǎn)，過(guò)作兩條互相垂直的直線(xiàn)，交橢圓N于兩點(diǎn)，交橢圓N于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段CD和上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則四邊形所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點(diǎn)的三個(gè)面上的正投影的面積之和（　�。�

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

【題目】（本小題滿(mǎn)分14分）一種畫(huà)橢圓的工具如圖1所示．是滑槽的中點(diǎn)，短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)桿MN通過(guò)N處鉸鏈與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動(dòng)，且，．當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)N繞轉(zhuǎn)動(dòng)，M處的筆尖畫(huà)出的橢圓記為C．以為原點(diǎn)，所在的直線(xiàn)為軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與兩定直線(xiàn)和分別交于兩點(diǎn)．若直線(xiàn)總與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試探究：的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|，z的實(shí)部大于0，z2的虛部為2.

（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)z，z2，z﹣z2之在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求（）的值.