【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC，，，D，E分別是，的中點．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）線段上是否存在點F，使平面？若存在，求的值：若不存在，說明理由．

【題目】已知F為拋物線的焦點，F關于原點的對稱點為，點M在拋物線C上，給出下列三個結論：

①使得為等腰三角形的點M有且僅有6個

②使得的點M有且僅有2個

③使得的點M有且僅有4個

其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】2016年1月6日北京時間上午11時30分，朝鮮中央電視臺宣布“成功進行了氫彈試驗”，再次震動世界，此事件也引起了我國公民熱議，其中丹東市（丹東市和朝鮮隔江）某聊天群有300名網(wǎng)友，烏魯木齊市某微信群有200名網(wǎng)友，為了解不同地區(qū)我國公民對“氫彈試驗”事件的關注程度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名網(wǎng)友，先分別統(tǒng)計了他們在某時段發(fā)表的信息條數(shù)，再將兩地網(wǎng)友發(fā)表的信息條數(shù)分成5組：，，，，，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)（保留整數(shù)）；

（2）為了進一步開展調查，從樣本中留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)友中隨機抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率；

（3）規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強烈關注”.

①請你根據(jù)已知條件完成下列的列聯(lián)表：

②判斷是否有的把握認為“強烈關注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關？

附：臨界值表及參考公式：

，.

（Ⅰ）從該校高二年級學生中隨機選取一名學生，試估計這名學生體質健康合格的概率；

（Ⅱ）從兩個年級等級為優(yōu)秀的樣本中各隨機選取一名學生，求選取的兩名學生的測試數(shù)據(jù)平均數(shù)大于95的概率；

（Ⅲ）設該校高一學生測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為，高二學生測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為，試估計、的大�。�（只需寫出結論）

A. 當小組的總得分為偶數(shù)時，則小組人數(shù)一定為奇數(shù)

B. 當小組的總得分為奇數(shù)時，則小組人數(shù)一定為偶數(shù)

C. 小組的總得分一定為偶數(shù)，與小組人數(shù)無關

D. 小組的總得分一定為奇數(shù)，與小組人數(shù)無關

【題目】在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，直線經(jīng)過點，且傾斜角為．

(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標準方程；

(2)設直線與圓相交于兩點，求的值．

【題目】設函數(shù)．

(1)若函數(shù)在上單調遞增，求的取值范圍；

(2)當時，設函數(shù)的最小值為，求證：；

(3)求證：對任意的正整數(shù)，都有．

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個極值點且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設分別是橢圓的左、右焦點．

(1)若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角(其中為坐標原點)，求直線的斜率的取值范圍．

【題目】如圖，橢圓：的離心率為，設，分別為橢圓的右頂點，下頂點，的面積為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知不經(jīng)過點的直線：交橢圓于，兩點，線段的中點為，若，求證：直線過定點.