【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

方案一：每臺機器售價7000元，三年內(nèi)可免費保養(yǎng)2次，超過2次每次收取保養(yǎng)費200元；

方案二：每臺機器售價7050元，三年內(nèi)可免費保養(yǎng)3次，超過3次每次收取保養(yǎng)費100元.

扶貧辦需要決策在購買機器時應(yīng)該選取那種方案，為此搜集并整理了50臺這種機器在三年使用期內(nèi)保養(yǎng)的次數(shù)，得下表：

記表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的保養(yǎng)次數(shù).

（1）用樣本估計總體的思想，求“不超過2”的概率；

（2）若表示1臺機器的售價和三年使用期內(nèi)花費的費用總和（單位：元），求選用方案一時關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）按照兩種銷售方案，分別計算這50臺機器三年使用期內(nèi)的總費用（總費用=售價+保養(yǎng)費），以每臺每年的平均費用作為決策依據(jù)，扶貧辦選擇那種銷售方案購買機器更合算？

A. 垂直于同一個平面的兩條直線平行

B. 若兩個平面垂直，則其中一個平面內(nèi)垂直于這兩個平面交線的直線與另一個平面垂直

C. 一個平面內(nèi)的兩條相交直線均與另一個平面平行，則這兩個平面平行

D. 一條直線與一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則這條直線和這個平面垂直

【題目】如圖是某手機商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機各季度銷量的百分比堆積圖（如：第三季度華為銷量約占，三星銷量約占，蘋果銷量約占），根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是（ ）

A. 四個季度中，每季度三星和蘋果總銷量之和均不低于華為的銷量

B. 蘋果第二季度的銷量小于第三季度的銷量

C. 第一季度銷量最大的為三星，銷量最小的為蘋果

D. 華為的全年銷量最大

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型擬合的效果越好；

③散點圖中所有點都在回歸直線附近；

④隨機誤差滿足，其方差的大小可用來衡量預(yù)報精確度．

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】2016年1月6日北京時間上午11時30分，朝鮮中央電視臺宣布“成功進(jìn)行了氫彈試驗”，再次震動世界，此事件也引起了我國公民熱議，其中丹東市（丹東市和朝鮮隔江）某QQ聊天群有300名網(wǎng)友，烏魯木齊市某微信群有200名網(wǎng)友，為了解不同地區(qū)我國公民對“氫彈試驗”事件的關(guān)注程度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名網(wǎng)友，先分別統(tǒng)計了他們在某時段發(fā)表的信息條數(shù)，再將兩地網(wǎng)友發(fā)表的信息條數(shù)分成5組：，，，，，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)（保留整數(shù)）；

（2）為了進(jìn)一步開展調(diào)查，從樣本中留言條數(shù)超過80條的網(wǎng)友中隨機抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率；

（3）規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強烈關(guān)注”.

①請你根據(jù)已知條件完成下列2×2的列聯(lián)表：

②判斷是否有90%的把握認(rèn)為“強烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)？

附：臨界值表及參考公式：

，.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，直線經(jīng)過點，且傾斜角為．

(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與圓相交于兩點，求的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線過點與曲線交于不同兩點，的中點為，與的交點為，求．

【題目】已知橢圓的離心率為，焦點分別為，點是橢圓上的點，面積的最大值是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，點是橢圓上的點，是坐標(biāo)原點，若判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由．

【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點．

(1)若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

(2)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角(其中為坐標(biāo)原點)，求直線的斜率的取值范圍．