【題目】已知圓的方程為，若拋物線過點(diǎn)，且以圓0的切線為準(zhǔn)線，為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)過點(diǎn)作直線交曲線與兩點(diǎn)，關(guān)于軸對稱，請問:直線是否過軸上的定點(diǎn)，如果不過請說明理由，如果過定點(diǎn)，請求出定點(diǎn)的坐標(biāo)

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線斜率為，且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，是否存在點(diǎn)，使得若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】已知點(diǎn)和點(diǎn)，直線，的斜率乘積為常數(shù)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為，下列說法正確的是（ ）

A.存在非零常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)，距離之和為定值

B.存在非零常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)，距離之和為定值

C.不存在非零常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)，距離之差的絕對值為定值

D.不存在非零常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)，距離之差的絕對值為定值

【題目】已知六面體如圖所示，平面，，，，，，，，分別是棱，上的點(diǎn)，且滿足.

（1）求證：平面平面；

（2）若平面與平面所成的二面角的大小為，求.

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)

（1）若對任意，恒成立，求的值；

（2）設(shè)，若沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從年高考開始，高考物理、化學(xué)等六門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為八個(gè)等級.參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為.選考科目成績計(jì)入考生總成績時(shí)，將至等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績.

某校級學(xué)生共人，以期末考試成績?yōu)樵�始成績轉(zhuǎn)換了本校的等級成績，為學(xué)生合理選科提供依據(jù)，其中物理成績獲得等級的學(xué)生原始成績統(tǒng)計(jì)如下

（1）求物理獲得等級的學(xué)生等級成績的平均分（四舍五入取整數(shù)）；

（2）從物理原始成績不小于分的學(xué)生中任取名同學(xué)，求名同學(xué)等級成績不相等的概率.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為.

（1）若點(diǎn)，且點(diǎn)在拋物線上，求的最小值；

（2）若過點(diǎn)的直線與圓相切，且與拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求的面積.

【題目】意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契是第一個(gè)研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人，斐波那契數(shù)列被譽(yù)為是最美的數(shù)列，斐波那契數(shù)列滿足：，，.若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長為1，記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).若的最小值為3.

(1)求拋物線的方程；

(2)過點(diǎn)作直線，交拋物線于兩點(diǎn)，求的取值范圍.