【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是邊長為2的菱形，平面，， ．

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，．

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由．

根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

【題目】在第十五次全國國民閱讀調(diào)查中，某地區(qū)調(diào)查組獲得一個容量為的樣本，其中城鎮(zhèn)居民人，農(nóng)村居民人.在這些居民中，經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民人，農(nóng)村居民人.

（1）填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為，經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)？

（2）調(diào)查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出人，參加一次閱讀交流活動，若活動主辦方從這位居民中隨機選取人作交流發(fā)言，求被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的概率.

附：，其中.

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為的正三角形，，且，分別是，中點，則異面直線與所成角的余弦值為__________．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）設(shè)．

①若函數(shù)在處的切線過點，求的值；

②當(dāng)時，若函數(shù)在上沒有零點，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，且（），求證：當(dāng)時， ．

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的“芻甍”（chu meng）是指底面為矩形，頂部只有一條棱的五面體．如圖，五面體是一個芻甍，其中是正三角形，，則以下兩個結(jié)論：①；②，（ ）

A.①和②都不成立B.①成立，但②不成立

C.①不成立，但②成立D.①和②都成立

【題目】設(shè)橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，，分別是橢圓的左、右焦點，離心率，過橢圓右焦點的直線與橢圓交于，兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使得，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）設(shè)點是一個動點，若直線的斜率存在，且為中點，，求實數(shù)的取值范圍．

（1）當(dāng)拋物線C的焦點在直線m上時，確定拋物線C的方程；

（2）若△ABC的三個頂點都在（1）所確定的拋物線C上，且點A的縱坐標(biāo)y=8，△ABC的重心恰在拋物線C的焦點上，求直線BC的方程．

【題目】已知的定義域為，，使得不等式成立，關(guān)于的不等式的解集記為.

（1）若為真，求實數(shù)的取值集合；

（2）在（1）的條件下，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.