（Ⅰ）若將購買金額不低于元的游客稱為“水果達人”，現用分層抽樣的方法從樣本的“水果達人”中抽取人，求這人中消費金額不低于元的人數；

（Ⅱ）從（Ⅰ）中的人中抽取人作為幸運客戶免費參加山村旅游項目，請列出所有的基本事件，并求人中至少有人購買金額不低于元的概率；

（Ⅲ）為吸引顧客，該村特推出兩種促銷方案，

方案一：每滿元可立減元；

方案二：金額超過元但又不超過元的部分打折，金額超過元但又不超過元的部分打折，金額超過元的部分打折．

若水果的價格為元/千克，某游客要購買千克，應該選擇哪種方案．

（1）求高二（1）班全體女生的人數；

（2）由頻率分布直方圖估計該班女生此次數學測試成績的眾數.

【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑，兩點間的距離，現在珊瑚群島上取兩點，，測得，，，，則，兩點的距離為___．

已知函數．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，且，求證：．

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的方程為．

（1）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線的極坐標方程和直線的極坐標方程；

（2）在（1）的條件下，直線的極坐標方程為，設曲線與直線的交于點和點，曲線與直線的交于點和點，求的面積．

321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396

021 506 318 230 113 507 965

據此估計，小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為（）

A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40

【題目】已知橢圓的左焦點為，是橢圓上關于原點對稱的兩個動點，當點的坐標為時，的周長恰為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于兩點，且 ，求面積的取值范圍．

【題目】綠水青山就是金山銀山．某山村為做好水土保持，退耕還林，在本村的山坡上種植水果，并推出山村游等旅游項目．為預估今年7月份游客購買水果的情況，隨機抽樣統(tǒng)計了去年7月份100名游客的購買金額．分組如下：，， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）請用抽樣的數據估計今年7月份游客人均購買水果的金額（同一組中的數據用該組區(qū)間中點作代表）．

（2）若把去年7月份購買水果不低于80元的游客，稱為“水果達人”． 填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為“水果達人”與性別有關系？

（3）為吸引顧客，商家特推出兩種促銷方案．方案一：每滿80元可立減10元；方案二：金額超過80元可抽獎三次，每次中獎的概率為,且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折．若每斤水果10元，你打算購買12斤水果，請從實際付款金額的數學期望的角度分析應該選擇哪種優(yōu)惠方案．

附：參考公式和數據：，.臨界值表：

【題目】如圖,四棱錐中，，，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成銳二面角為？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知正三棱錐每個頂點都在球的球面上，球心在正三棱錐的內部．球的半徑為，且．若過作球的截面，所得圓周長的最大值是，則該三棱錐的側面積為_______．