【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，且|AF|=3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)F做互相垂直的兩條直線l1，l2分別交直線l：x=4于M，N兩點(diǎn)，直線AM，AN分別交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求證：P，F(xiàn)，Q三點(diǎn)共線．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面POF；

（Ⅱ）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；

（Ⅲ）在線段PE上是否存在點(diǎn)M，使得AM∥平面PBC？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

市場(chǎng)份額亦稱“市場(chǎng)占有率”.指某一產(chǎn)品的銷售量在市場(chǎng)同類產(chǎn)品中所占比重.

（1）從該地批發(fā)市場(chǎng)銷售的富士蘋果中隨機(jī)抽取一箱，求該箱蘋果價(jià)格低于元的概率；

（2）按市場(chǎng)份額進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取箱富士蘋果進(jìn)行檢驗(yàn)，

①從產(chǎn)地共抽取箱,求的值；

②從這箱蘋果中隨機(jī)抽取兩箱進(jìn)行等級(jí)檢驗(yàn)，求兩箱產(chǎn)地不同的概率；

（3）由于受種植規(guī)模和蘋果品質(zhì)的影響，預(yù)計(jì)明年產(chǎn)地的市場(chǎng)份額將增加，產(chǎn)地的市場(chǎng)份額將減少，其它產(chǎn)地的市場(chǎng)份額不變，蘋果銷售價(jià)格也不變（不考慮其它因素）.設(shè)今年蘋果的平均批發(fā)價(jià)為每箱元，明年蘋果的平均批發(fā)價(jià)為每箱元，比較的大小.（只需寫出結(jié)論）

【題目】武漢市攝影協(xié)會(huì)準(zhǔn)備在2020年1月舉辦主題為“我們都是追夢(mèng)人”攝影圖片展，通過平常人的鏡頭記錄國強(qiáng)民富的幸福生活，攝影協(xié)會(huì)收到了來自社會(huì)各界的大量作品，打算從眾多照片中選取100張照片展出，其參賽者年齡集中在之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出頻率分布直方圖如圖：

（1）求頻率直方圖中的值，并根據(jù)頻率直方圖，求這100位攝影者年齡的中位數(shù)；

（2）為了展示不同年齡作者眼中的幸福生活，攝影協(xié)會(huì)按照分層抽樣的方法，計(jì)劃從這100件照片中抽出20個(gè)最佳作品，并邀請(qǐng)相應(yīng)作者參加“講述照片背后的故事”座談會(huì)．

①在答題卡上的統(tǒng)計(jì)表中填出每組相應(yīng)抽取的人數(shù)：

②若從年齡在的作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊(cè)，求這2人中至少有1人的年齡在的概率．

（1）求上表中的的值，并補(bǔ)全右圖所示的的頻率直方圖；

（2）在被調(diào)查的居民中，若從年齡在的居民中各隨機(jī)選取1人參加垃圾分類知識(shí)講座，求選中的兩人中僅有一人不知道垃圾分類方法的概率.

【題目】函數(shù)y=f（x），x∈[1，+∞），數(shù)列{an}滿足，

①函數(shù)f（x）是增函數(shù)；

②數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

寫出一個(gè)滿足①的函數(shù)f（x）的解析式______．

寫出一個(gè)滿足②但不滿足①的函數(shù)f（x）的解析式______．

【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90，，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．

（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）

A. 天B. 天C. 天D. 天

【題目】已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)，上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說明滿足條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的比值為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)為軌跡與軸正半軸的交點(diǎn)，上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說明滿足條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.