已知函數(shù).

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱錐中，是邊長為1的正三角形，，.

（1）求證：；

（2）點是棱的中點，點P在底面內(nèi)的射影為點，證明：平面；

（3）求直線和平面所成角的大小.

【題目】如圖，在正方體中，分別為，和的中點，則下列關系：

①；

②平面；

③；

④平面，

正確的編號為___________________.

【題目】不重合的兩條直線，和不重合的兩個平面，，下面的幾個命題：①若，且，則；②若，與平面成等角，則；③若，，且，則；④若，，則；⑤若，異面，且，均與平面和平行，則.在這5個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；

（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．

（1）當CF=1時，求證：EF⊥A1C；

（2）設二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調性；

（2）當時，記的最小值為，證明：.

【題目】雙曲線：的左右頂點分別為，，動直線垂直的實軸，且交于不同的兩點，直線與直線的交點為.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點作的兩條互相垂直的弦，，證明：過兩弦，中點的直線恒過定點.

【題目】今年3月5日，國務院總理李克強作的政府工作報告中，提到要“懲戒學術不端，力戒學術不端，力戒浮躁之風”.教育部日前公布的《教育部2019年部門預算》中透露，2019年教育部擬抽檢博士學位論文約6000篇，預算為800萬元.國務院學位委員會、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定：每篇抽檢的學位論文送3位同行專家進行評議，3位專家中有2位以上（含2位）專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”.有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學位論文，將再送2位同行專家進得復評，2位復評專家中有1位以上（含1位）專家評議意見為“不合格”的學位論文，將認定為“存在問題學位論文”.設每篇學位論文被每位專家評議為“不合格”的概率均為，且各篇學位論文是否被評議為“不合格”相互獨立.

（1）記一篇抽檢的學位論文被認定為“存在問題學位論文”的概率為，求；

（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復評的評審費用為900元，需要復評的評審費用為1500元；除評審費外，其它費用總計為100萬元.現(xiàn)以此方案實施，且抽檢論文為6000篇，問是否會超過預算？并說明理由.

【題目】如圖，在三棱錐中，為等邊三角形，，面積是面積的兩倍，點在側棱上.

（1）若，證明：平面平面；

（2）若二面角的大小為，且為的中點，求直線與平面所成角的正弦值.