【題目】某個命題與自然數(shù)n有關，如果當（）時該命題成立，則可得時該命題也成立，若已知時命題不成立，則下列說法正確的是______（填序號）

（1）時，該命題不成立；

（2）時，該命題不成立；

（3）時，該命題可能成立；

（4）時，該命題可能成立也可能不成立，但若時命題成立，則對任意，該命題都成立.

【題目】已知圓C過點,且與圓外切于點,過點作圓C的兩條切線PM,PN,切點為M,N.

(1)求圓C的標準方程;

(2)試問直線MN是否恒過定點?若過定點,請求出定點坐標.

【題目】某品牌餐飲公司準備在10個規(guī)模相當?shù)牡貐^(qū)開設加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個數(shù)，先在其中5個地區(qū)試點，得到試點地區(qū)加盟店個數(shù)分別為1，2，3，4，5時，單店日平均營業(yè)額（萬元）的數(shù)據(jù)如下：

（1）求單店日平均營業(yè)額（萬元）與所在地區(qū)加盟店個數(shù)（個）的線性回歸方程；

（2）根據(jù)試點調(diào)研結(jié)果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營業(yè)額預計值總和不低于35萬元，求一個地區(qū)開設加盟店個數(shù)的所有可能取值；

（3）小趙與小王都準備加入該公司的加盟店，根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個地區(qū)（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，線性回歸方程，其中，.）

【題目】某市教育局衛(wèi)生健康所對全市高三年級的學生身高進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了100名學生，他們身高都處于五個層次，根據(jù)抽樣結(jié)果得到如下統(tǒng)計圖表，則從圖表中不能得出的信息是（ ）

A. 樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)

B. 樣本中層次身高人數(shù)最多

C. 樣本中層次身高的男生多于女生

D. 樣本中層次身高的女生有3人

【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從生產(chǎn)線上隨機抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間()之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中，分別為樣本平均數(shù)和樣本標準差，計算可得：(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

(1)若一個零件的尺寸是，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；

(2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6個零件，標上記號，并從這6個零件中再抽取2個，求再次抽取的2個零件中恰有1個尺寸不超過的概率.

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，且函數(shù)的最小值為，求的最小值.

【題目】在平面直角坐標系中,已知圓心在軸上,半徑為2的圓位于軸右側(cè),且與直線相切.

(1)求圓的方程；

(2)在圓上,是否存在點,使得直線與圓相交于不同的兩點,且的面積最大？若存在,求出點的坐標及對應的的面積；若不存在,請說明理由.

某市隨機抽取10戶同一個月的用電情況，得到統(tǒng)計表如下：

若規(guī)定第一階梯電價每度0.5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元，第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元，試計算A居民用電戶用電410度時應電費多少元？

現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望；

以表中抽到的10戶作為樣本估計全市的居民用電，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶，若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大，求的值.

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,側(cè)面底面,,,是中點,為的中點,點在側(cè)棱上(不包括端點).

(1)求證：

(2)是否存在點,使與平面所成角的正弦值為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.