【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，過(guò)作垂直交于點(diǎn)，作垂直交于點(diǎn)，平面交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，且，.

（1）試證明不論點(diǎn)在何位置，都有；

（2）求的最小值；

（3）設(shè)平面與平面的交線為，求證：.

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF＝，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面積與△BEF的面積相等．④三棱錐A﹣BEF的體積為定值

【題目】已知圓,直線,若直線上存在點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. [,]

C. D. ）

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，底面側(cè)面， ， 為的中點(diǎn)， .

（1）證明： .

（2）若是棱上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點(diǎn)；

（II）求二面角B-PD-A的大��；

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若，證明：；

（2）已知，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)求直線AB的方程；

(2)求直線BC的方程；

(3)求△BDE的面積．

【題目】已知拋物線E：，圓C：．

若過(guò)拋物線E的焦點(diǎn)F的直線l與圓C相切，求直線l方程；

在的條件下，若直線l交拋物線E于A，B兩點(diǎn)，x軸上是否存在點(diǎn)使為坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在梯形中，，，，是的中點(diǎn)，將沿折起得到圖（二），點(diǎn)為棱上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若，二面角為，點(diǎn)為中點(diǎn)，求二面角余弦值的平方.

【題目】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，公差為

若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

是否存在d，n使成立？若存在，試找出所有滿足條件的d，n的值，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．