【題目】某書(shū)店為了了解銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元）在內(nèi)的圖書(shū)銷(xiāo)售情況，從2018年上半年已經(jīng)銷(xiāo)售的圖書(shū)中隨機(jī)抽取100本，獲得的所有樣本數(shù)據(jù)按照，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知樣本中銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)的2倍.

（1）求出x與y，再根據(jù)頻率分布直方圖佔(zhàn)計(jì)這100本圖書(shū)銷(xiāo)售單價(jià)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）用分層抽樣的方法從銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)中共抽取40本，求單價(jià)在6組樣本數(shù)據(jù)中的圖書(shū)銷(xiāo)售的數(shù)量；

（3）從（2）中抽取且價(jià)格低于12元的書(shū)中任取2本，求這2本書(shū)價(jià)格都不低于10元的概率.

（1）求這4000名考生的半均成績(jī)（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表）；

（2）由直方圖可認(rèn)為考生考試成績(jī)z服從正態(tài)分布，其中分別取考生的平均成績(jī)和考生成績(jī)的方差，那么抽取的4000名考生成績(jī)超過(guò)84.81分（含84.81分）的人數(shù)估計(jì)有多少人？

（3）如果用抽取的考生成績(jī)的情況來(lái)估計(jì)全市考生的成績(jī)情況，現(xiàn)從全市考生中隨機(jī)抽取4名考生，記成績(jī)不超過(guò)84.81分的考生人數(shù)為，求.（精確到0.001）

附：①；

②，則；

③.

（2）線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)；

（3）對(duì)于分類(lèi)變量A與B的隨機(jī)變量，越大說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越大.

（4）在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好.

（5）根據(jù)最小二乘法由一組樣本點(diǎn)，求得的回歸方程是，對(duì)所有的解釋變量,的值一定與有誤差.

以上命題正確的序號(hào)為____________.

【題目】設(shè)直線l：y＝2x＋2，若l與橢圓 的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，直線與拋物線相交于不同的， 兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如果直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求的值；

（3）如果，直線是否過(guò)一定點(diǎn)，若過(guò)一定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)一定點(diǎn)，試說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

求函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

【題目】如圖所示，圓O：，，，D為圓O上任意一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線分別交直線和于E，F兩點(diǎn)，連AF，BE交于點(diǎn)G，若點(diǎn)G形成的軌跡為曲線C．

記AF，BE斜率分別為，，求的值并求曲線C的方程；

設(shè)直線l：與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P，Q，與直線交于點(diǎn)S，與直線交于點(diǎn)T，求的面積與面積的比值的最大值及取得最大值時(shí)m的值．

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，將沿對(duì)角線折起到的位置，使平面平面，是的中點(diǎn)，平面，且，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成角的余弦值；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí)，求k的值．

【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電，計(jì)劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一戶居民月用電量標(biāo)準(zhǔn)a，用電量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)為此，政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量單位：度，以，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖所示．

根據(jù)頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)，求直方圖中x的值并估計(jì)該市每戶居民月平均用電量的值；

用頻率估計(jì)概率，利用的結(jié)果，假設(shè)該市每戶居民月平均用電量X服從正態(tài)分布

估計(jì)該市居民月平均用電量介于度之間的概率；

利用的結(jié)論，從該市所有居民中隨機(jī)抽取3戶，記月平均用電量介于度之間的戶數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．