【題目】如圖,已知長(zhǎng)方形中,,為的中點(diǎn). 將沿折起,使得平面平面.

(1)求證: .

(2)點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)二面角大小為時(shí),試確定點(diǎn)的位置.

A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，則必與另一個(gè)平面平行

B.空間中兩條直線要么平行，要么相交

C.空間中任意的三個(gè)點(diǎn)都能唯一確定一個(gè)平面

D.對(duì)于空間中任意兩條直線，總存在平面與這兩條直線都平行

【題目】右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”. 執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為16,20，則輸出的（ ）

A. 0B. 2C. 4D. 1

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的一點(diǎn).

（1）求證：平面 平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖，用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該款手機(jī)第8周的銷量；

（Ⅱ）為了分析市場(chǎng)趨勢(shì)，該公司市場(chǎng)部從前6周的銷售數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2周的數(shù)據(jù)，求抽到的這2周的銷量均在20萬(wàn)臺(tái)以下的概率.

參考公式：回歸直線方程，其中：，.

（1）將紅色卡片和藍(lán)色卡片分別放在兩個(gè)袋中，然后從兩個(gè)袋中各取一張卡片，求兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率

（2）將五張卡片放在一個(gè)袋子中，從中任取兩張，求兩張卡片顏色不同的概率

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）若，求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

若在其定義域上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

若存在兩個(gè)不同極值點(diǎn)與，且，求證.

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)、在橢圓上，且四邊形是矩形，求矩形的面積的最大值.