【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

【題目】設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>，其面積為.①若，則的值唯一；②若，則的值有2個(gè)；③若為三角形，則；④若為五邊形，則．以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )

A. B. C. D.

【題目】每當(dāng)《我心永恒》這首感人唯美的歌曲回蕩在我們耳邊時(shí)，便會(huì)想起電影《泰坦尼克號(hào)》中一暮暮感人畫(huà)面，讓我們明白了什么是人類(lèi)的“真、善、美”.為了推動(dòng)我市旅游發(fā)展和帶動(dòng)全市經(jīng)濟(jì)，更為了向外界傳遞遂寧人民的“真、善、美”.我市某地將按“泰坦尼克號(hào)”原型比例重新修建.為了了解該旅游開(kāi)發(fā)在大眾中的熟知度，隨機(jī)從本市歲的人群中抽取了人，得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問(wèn)題“該旅游開(kāi)發(fā)將在我市哪個(gè)地方建成？”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

（1）求出的值；

（2）從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第組每組抽取的人數(shù)；

（3）在（2）中抽取的人中隨機(jī)抽取人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有年齡在段的概率.

【題目】“有黑掃黑、無(wú)黑除惡、無(wú)惡治亂”，維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間，大量違法分子主動(dòng)投案，某市公安機(jī)關(guān)對(duì)某月連續(xù)7天主動(dòng)投案的人員進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，表示第天主動(dòng)投案的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

（1）若與具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）判定變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).（寫(xiě)出正確答案，不用說(shuō)明理由）

（3）預(yù)測(cè)第八天的主動(dòng)投案的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）.

參考公式：， .

A.A，M，O三點(diǎn)共線B.A，M，O，A1不共面

C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

【題目】已知直線為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求與直線平行，且被曲線截得的弦長(zhǎng)為的直線的方程．

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)E到點(diǎn)A（2，0）與點(diǎn)B（-2，0）的直線斜率之積為-，點(diǎn)E的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)D（l，0）作直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且=-．求直線l的方程．

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，在多面體ABCED中，BE⊥CD，平面ABED⊥平面BCE．在梯形ABED中，AB∥DE，BE⊥AB．DE=BE=CE=2AB，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段DE上，且滿(mǎn)足DN=DE．

（1）求證：MN∥平面ACD；

（2）若AB=2，求點(diǎn)N到平面ABC的距離．

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。