【題目】設橢圓的離心率為，橢圓上一點到左右兩個焦點的距離之和是4.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過的直線與橢圓交于兩點，且兩點與左右頂點不重合，若，求四邊形面積的最大值。

【題目】當曲線與直線有兩個相異的交點時,實數的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

【題目】2019年10月1日，在慶祝新中國成立70周年閱兵中，由我國自主研制的軍用飛機和軍用無人機等參閱航空裝備分秒不差飛越天安門，壯軍威，振民心，令世人矚目．飛行員高超的飛行技術離不開艱苦的訓練和科學的數據分析．一次飛行訓練中，地面觀測站觀測到一架參閱直升飛機以千米/小時的速度在同一高度向正東飛行，如圖，第一次觀測到該飛機在北偏西的方向上，1分鐘后第二次觀測到該飛機在北偏東的方向上，仰角為，則直升機飛行的高度為________千米．（結果保留根號）

【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數列，且

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+）=3．

（1）求曲線C1，C2的直角坐標方程．

（2）若M是曲線C1上的一點，N是曲線C2上的一點，求|MN|的最小值．

【題目】已知橢圓與x軸負半軸交于，離心率.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線與橢圓C交于兩點，連接AM,AN并延長交直線x=4于兩點，若，直線MN是否恒過定點，如果是，請求出定點坐標，如果不是，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E為PB中點.利用空間向量方法完成以下問題：

（1）求二面角E-AC-D的余弦值；

（2）在棱PD上是否存在點M，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

【題目】已知正項數列的前n項和滿足

（1）求數列的通項公式；

（2）若（n∈N*），求數列的前n項和;

（3）是否存在實數使得對恒成立，若存在，求實數的取值范圍，若不存在說明理由．

（1）求點P的軌跡E的方程．

（2）過點F的兩直線l1、l2分別與軌跡E交于A，B兩點和C，D兩點，且滿足=0，設M，N兩點分別是線段AB，CD的中點，問直線MN是否恒過一定點，若經過，求定點的坐標；若不經過，請說明理由．

【題目】已知等差數列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數列，若a1=1，Sn為數列{an}的前n項和，則的最小值為（　　　�。�

A.4B.3C.D.2