【題目】已知函數，．

（）若函數的最小值為，求的值．

（）證明：．

【題目】在四棱錐中，，.M為CD的中點.

（1）若點E為PC的中點，求證：BE∥平面PAD；

（2）當平面PBD⊥平面ABCD時，求點A到平面CEM的距離.

【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為，，左、右焦點分別為，，離心率為，點，為線段的中點．

（）求橢圓的方程．

（）若過點且斜率不為的直線與橢圓交于、兩點，已知直線與相交于點，試判斷點是否在定直線上？若是，請求出定直線的方程；若不是，請說明理由．

【題目】某中學為了組建一支業(yè)余足球隊，在高一年級隨機選取50名男生測量身高，發(fā)現被測男生的身高全部在160cm到184cm之間，將測量結果按如下方式分成六組：第1組，第2組，...，第6組，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖，以頻率近似概率.

（1）若學校要從中選1名男生擔任足球隊長，求被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率；

（2）現在從第5與第6組男生中選取兩名同學擔任守門員，求選取的兩人中最多有1名男生來自第5組的概率.

【題目】已知點P(2,2),圓，過點P的動直線l與圓C交于A,B兩點,線段AB的中點為M,O為坐標原點.

(1)求點M的軌跡方程;

(2)當|OP|=|OM|時,求l的方程及△POM的面積.

【題目】為了調查高中生的數學成績與學生自主學習時間之間的相關關系，新苗中學數學教師對新入學的名學生進行了跟蹤調查，其中每周自主做數學題的時間不少于小時的有人，余下的人中，在高三模擬考試中數學成績不足分的占，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：

（）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“高中生的數學成績與學生自主學習時間有關”．

（）（i）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分數大于等于分和分數不足分的兩組學生中抽取名學生，設抽到的不足分且周做題時間不足小時的人數為，求的分布列（概率用組合數算式表示）．

（ii）若將頻率視為概率，從全校大于等于分的學生中隨機抽取人，求這些人中周做題時間不少于小時的人數的期望和方差．

附：

【題目】已知圓，為坐標原點，動點在圓外，過點作圓的切線，設切點為.

（1）若點運動到處，求此時切線的方程；

（2）求滿足的點的軌跡方程.

【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺 和棱錐拼接而成的組合體，其底面四邊形是邊長為 的菱形，且 ， 平面 ， ．

（1）求證：平面 平面 ；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】已知不等式的解集為或.

（1）求；（2）解關于的不等式