【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點為棱的中點.

（1）證明：面；

（2）證明：面面；

（3）求直線與面所成角的正弦值.

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極坐標建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

求的普通方程；

將圓平移，使其圓心為，設(shè)是圓上的動點，點與關(guān)于原點對稱，線段的垂直平分線與相交于點，求的軌跡的參數(shù)方程.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex（x﹣a）2+4．

（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，，，在線段上，是線段的中點，沿把平面折起到平面的位置，使平面，則下列命題正確的編號為______.

①二面角的余弦值為；

②設(shè)折起后幾何體的棱的中點，則平面；

③；

④四棱錐的內(nèi)切球的表面積為.

【題目】在正三棱錐中，是的中點，且，底面邊長，則正三棱錐的外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在實驗地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù).

用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在兩塊試驗地隨機抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；

填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).

附：下面的臨界值表僅供參考.

（參考公式：，其中.）

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點為棱的中點.

（1）證明：面；

（2）證明：面面；

（3）求直線與面所成角的正弦值.

【題目】設(shè)點是拋物線上的動點，是的準線上的動點，直線過且與（為坐標原點）垂直，則點到的距離的最小值的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的離心率為，直線經(jīng)過橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與軸交于點，、是橢圓上的兩個動點，且它們在軸的兩側(cè)，的平分線在軸上，|，則直線是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.

(1)求數(shù)學(xué)成績y對物理成績x的線性回歸方程。若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分，預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績；

(2)要從抽取的這5位學(xué)生中隨機抽取2位參加一項知識競賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績至少有一位高于120分的概率。（參考公式： 參考數(shù)據(jù)： ）