【題目】已知函數．

1當時，求曲線在處的切線方程；

2若是R上的單調遞增函數，求a的取值范圍；

3若函數對任意的實數，存在唯一的實數，使得成立，求a的值．

（1）求實數m的取值范圍；

（2）若m＝4，過點P（0，2）的直線l與圓相切，求出直線l的方程．

【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC，是邊長為2的正三角形，，E，F分別為BC，的中點．

1求證：平面平面；

2求三棱錐的體積；

3在線段上是否存在一點M，使直線MF與平面沒有公共點？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

【題目】北京地鐵八通線西起四惠站，東至土橋站，全長，共設13座車站目前八通線執(zhí)行2014年12月28日制訂的計價標準，各站間計程票價單位：元如下：

1在13座車站中任選兩個不同的車站，求兩站間票價為5元的概率；

2在土橋出站口隨機調查了n名下車的乘客，將在八通線各站上車情況統(tǒng)計如下表：

求a，b，c，n的值，并計算這n名乘客乘車平均消費金額；

3某人從四惠站上車乘坐八通線到土橋站，中途任選一站出站一次，之后再從該站乘車若想兩次乘車花費總金額最少，可以選擇中途哪站下車？寫出一個即可

【題目】已知橢圓：過點，且橢圓的離心率為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)斜率為的直線交橢圓于，兩點，且．若直線上存在點P，使得是以為頂角的等腰直角三角形，求直線的方程．

【題目】在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為；

當P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現有下列命題：

①若點A的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點A

②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

③若曲線C關于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關于y軸對稱；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.

【題目】已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：（為常數）相交于點.

（1）求證：當與垂直時，必過圓心；

（2）當時，求直線的方程；

（3）當直線的傾斜角變化時，探索的值是否為常數？若是，求出該常數；若不是，請說明理由.

【題目】在平行四邊形中，，，.

（1）求點的坐標；

（2）過點的直線與平行四邊形圍成的區(qū)域（包括邊界）有公共點，求直線的傾斜角的取值范圍；

（3）對角線所在的直線與圓：沒有交點，求實數的取值范圍.