【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產品的研發(fā)費用，需了解年研發(fā)費用（單位：千萬元）對年銷售量（單位：千萬件）的影響，統(tǒng)計了近10年投入的年研發(fā)費用與年銷售量 的數據，得到散點圖如圖所示：

（1）利用散點圖判斷，和（其中為大于0的常數）哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）對數據作出如下處理：令，，得到相關統(tǒng)計量的值如下表：

根據（1）的判斷結果及表中數據，求關于的回歸方程；

（3）已知企業(yè)年利潤（單位：千萬元）與的關系為（其中），根據（2）的結果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發(fā)費用？

附：對于一組數據，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

【題目】如圖，在多面體中，均垂直于平面，，，，.

（1）過的平面與平面垂直，請在圖中作出截此多面體所得的截面，并說明理由；

（2）若，，求多面體的體積.

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）若上恰有2個點到的距離等于，求的斜率.

【題目】設函數，若函數恰有兩個零點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

A. 2018年3月的銷售任務是400臺

B. 2018年月銷售任務的平均值不超過600臺

C. 2018年第一季度總銷售量為830臺

D. 2018年月銷售量最大的是6月份

【題目】如圖，已知拋物線的焦點為，準線為，過點的直線交拋物線于，兩點，點在準線上的投影為，點是拋物線上一點，且滿足.

（1）若點坐標是，求線段中點的坐標；

（2）求面積的最小值及此時直線的方程.

【題目】如圖，三棱錐中，，，.

（1）求證：；

（2）若二面角的大小為且時，求的中線與面所成角的正弦值.

【題目】已知橢圓：（）經過點，且兩個焦點，的坐標依次為和.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設，是橢圓上的兩個動點，為坐標原點，直線的斜率為，直線的斜率為，若，證明：直線與以原點為圓心的定圓相切，并寫出此定圓的標準方程.

【題目】求同時滿足條件：①與軸相切，②圓心在直線上，③直線被截得的弦長為的圓的方程．

A. 設是實數,則“”是“ ”的充分而不必要條件

B. :“,”則有:不存在,

C. 命題“若,則”的否命題為:“若,則”

D. “,”為真命題