【題目】已知圓與定點，動圓過點且與圓相切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）若過定點的直線交軌跡于不同的兩點、，求弦長的最大值．

【題目】已知函數．

（1）若函數在上有最大值，求實數的值；

（2）若方程在上有解，求實數的取值范圍．

【題目】已知f(x)=，若關于的方程恰好有 4 個不相等的實數解，則實數的取值范圍為( )

A. B. （） C. D. （0，）

【題目】已知曲線上的任意一點到兩定點、距離之和為，直線交曲線于兩點，為坐標原點．

（1）求曲線的方程；

（2）若不過點且不平行于坐標軸，記線段的中點為，求證：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（3）若直線過點，求面積的最大值，以及取最大值時直線的方程．

(I)證明：AE⊥PD；

(II)設AB＝PA＝2，

①求異面直線PB與AD所成角的正弦值；

②求二面角E－AF－C的余弦值.

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

A. B. C. D.

A.空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底

B.已知向量，則與任何向量都不能構成空間的一個基底

C.是空間四點，若不能構成空間的一個基底，那么共面

D.已知向量組是空間的一個基底，若，則也是空間的一個基底

【題目】已知函數ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

【題目】某中學準備組建“文科”興趣特長社團，由課外活動小組對高一學生文科、理科進行了問卷調查，問卷共100道題，每題1分，總分100分，該課外活動小組隨機抽取了200名學生的問卷成績（單位：分）進行統(tǒng)計，將數據按照，，，，分成5組，繪制的頻率分布直方圖如圖所示，若將不低于60分的稱為“文科方向”學生，低于60分的稱為“理科方向”學生.

（1）根據已知條件完成下面列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為是否為“文科方向”與性別有關？

（2）將頻率視為概率，現在從該校高一學生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中“文科方向”的人數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、期望和方差.

參考公式：，其中.

參考臨界值：