【題目】甲乙兩人各有三張卡片，甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，乙的卡片分別標(biāo)有數(shù)字0、1、3.兩人各自隨機(jī)抽出一張，甲抽出的卡片上的數(shù)字記為，乙抽出的卡片上的數(shù)字記為，則與的積為奇數(shù)的概率為________．

【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登山健身的活動(dòng)，有Ⅳ人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人．

（1）已知和這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數(shù)學(xué)老師的概率；

（2）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為，求的分布列和均值．

(1)求圖中的值；

(2)估計(jì)該次考試的平均分 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值代表)；

(3)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)．

參考公式：，其中

（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開(kāi)座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？

參考公式和數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的極值；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，，證明：.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求實(shí)數(shù)b的范圍.

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷(xiāo)售量可用線(xiàn)性回歸模型擬合該商場(chǎng)空調(diào)的月銷(xiāo)量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)6月份該商場(chǎng)空調(diào)的銷(xiāo)售量；

（2）若該商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部對(duì)空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷(xiāo)，對(duì)7月到12月有購(gòu)買(mǎi)空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.假設(shè)該地?cái)M購(gòu)買(mǎi)空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過(guò)營(yíng)銷(xiāo)部調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的500名顧客進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購(gòu)買(mǎi)意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購(gòu)買(mǎi)意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線(xiàn)性回歸方程，其中，.

【題目】某校在高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽后，對(duì)90分及以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若分?jǐn)?shù)段的參賽學(xué)生人數(shù)為2.

（1）求該校成績(jī)?cè)?/span>分?jǐn)?shù)段的參賽學(xué)生人數(shù)；

（2）估計(jì)90分及以上的學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）

【題目】如圖，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，軸，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的面積的最大值為1.

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)作兩條直線(xiàn)與橢圓分別交于且使軸，如圖，問(wèn)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．