（1）求拋物線方程;

（2）直線l過(guò)定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線l的方程.

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，是軸上的點(diǎn)，若是以為斜邊的等腰直角三角形， 求直線的方程.

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

【題目】求滿足下列條件的最小正整數(shù)t，對(duì)于任何凸n邊形，只要，就一定存在三點(diǎn)，使的面積不大于凸n邊形面積的.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】求所有的實(shí)數(shù)組（a、b、c），使得對(duì)任何整數(shù)n，都有.其中，表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).

【題目】已知橢圓 的離心率為，過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)M為橢圓上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，A，B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，直線MB與x軸交于點(diǎn)C，直線MA與y軸交于點(diǎn)D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．

A. 當(dāng)四面體ABCD是正四面體時(shí)，正四面體PQMN有無(wú)數(shù)個(gè)，否則，正四面體PQMN只有一個(gè)

B. 當(dāng)四面體ABCD是正四面體時(shí)，正四面體PQMN有無(wú)數(shù)個(gè)，否則，正四面體PQMN不存在

C. 當(dāng)四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等時(shí)，正四面體PQMN有無(wú)數(shù)個(gè)，否則，正四面體PQMN只有一個(gè)

D. 對(duì)任何四面體ABCD，正四面體PQMN都有無(wú)數(shù)個(gè)

【題目】奧運(yùn)會(huì)排球預(yù)選賽有支球隊(duì)參加，其中每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)，每場(chǎng)比賽必決出勝負(fù)。如果其中有支球隊(duì)滿足：勝，勝，勝，勝，則稱這支球隊(duì)組成一個(gè)“階連環(huán)套”。證明：若全部支球隊(duì)組成一個(gè) 階連環(huán)套，則對(duì)于每個(gè)及每支球隊(duì)，必與另外某些球隊(duì)組成一個(gè)階連環(huán)套。