【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，﹣2)，B(4，0)，圓C經(jīng)過點(0，﹣1)，(0，1)及(，0)．斜率為k的直線l經(jīng)過點B．

（1）求圓C的標準方程；

（2）當k＝2時，過直線l上的一點P向圓C引一條切線，切點為Q，且滿足PQ＝，求點P的坐標；

（3）設M，N是圓C上任意兩個不同的點，若以MN為直徑的圓與直線l都沒有公共點，求k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求證: 當時，.

（1）求證：MN//平面PAD；

（2）求證：MN⊥平面PCD；

（3）求二面角B—PC—D的大�。�

【題目】已知橢圓 離心率等于，、是橢圓上的兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.當運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值？如果為定值，請求出此定值；如果不是定值，請說明理由.

【題目】如圖，四棱柱中，底面是矩形，且， ， ，若為的中點，且．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）線段上是否存在一點，使得二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

（1）求該校學生總數(shù)；

（2）求頻率分布表中實數(shù)x，y，z的值；

（3）已知日睡眠時間在區(qū)間[6，6.5)的5名高二學生中，有2名女生，3名男生，若從中任選2人進行面談，則選中的2人恰好為一男一女的概率．

【題目】已知點和橢圓. 直線與橢圓交于不同的兩點.

(Ⅰ) 求橢圓的離心率；

(Ⅱ) 當時，求的面積；

（Ⅲ）設直線與橢圓的另一個交點為，當為中點時，求的值 .

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

（I）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由.

（II）在高二的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關？

附：隨機變量（其中為樣本總量）.