【題目】有一塊半圓形的空地，直徑米，政府計劃在空地上建一個形狀為等腰梯形的花圃，如圖所示，其中為圓心，，在半圓上，其余為綠化部分，設.

（1）記花圃的面積為，求的最大值；

（2）若花圃的造價為10元/米，在花圃的邊、處鋪設具有美化效果的灌溉管道，鋪設費用為500元/米，兩腰、不鋪設，求滿足什么條件時，會使總造價最大.

【題目】過雙曲線的右支上一點，分別向圓：和圓：作切線，切點分別為，，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

（1）選5人排成一排；

（2）排成前后兩排，前排4人，后排3人；

（3）全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾；

（4）全體排成一排，女生必須站在一起；

（5）全體排成一排，男生互不相鄰.

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個，已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是.

(1)求n的值；

(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個球，記第一次取出小球標號為a，第二次取出的小球標號為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；

②在區(qū)間[0,2]內任取2個實數x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．

【題目】數列是公比為正數的等比數列，，；數列的前項和為，滿足，.

（1）求，；

（2）求數列，的通項公式；

（3）求.

【題目】已知函數．

(I)若，判斷上的單調性；

(Ⅱ)求函數上的最小值；

(III)當時，是否存在正整數n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，說明理由．

A.每人都安排一項工作的不同方法數為54

B.每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，則不同的方法數為

C.如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學全部被安排的不同方法數為

D.每人都安排一項工作，每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是

【題目】已知的頂點坐標分別是，的外接圓為.

（1）求圓的方程；

（2）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數：若不存在，說明理由；

（3）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數：若不存在，說明理由.