【題目】函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由.

【題目】已知圓：，圓關(guān)于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為.

（1）求圓的方程；

（2）直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程.

(1)設(shè)總造價為S元，AD的邊長為x m，試建立S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)計劃至少要投多少萬元才能建造這個休閑小區(qū)？

【題目】如圖，某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最小？并求出y的最小值．

【題目】已知點為拋物線：的焦點，拋物線上的點滿足(為坐標原點)，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線：與拋物線交于不同的兩點，是否存在實數(shù)及定點，對任意實數(shù)，都有？若存在，求出的值及點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如果函數(shù)f(x)＝x3－x滿足：對于任意的x1，x2∈[0,2]，都有|f(x1)－f(x2)|≤a2恒成立，則a的取值范圍是(　　)

A. [－， ]

B. [－， ]

C. (－∞，－ ]∪[，＋∞)

D. (－∞，－ ]∪[，＋∞)

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是正方形，，，，點為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】函數(shù)在同一個周期內(nèi)，當時y取最大值1，當時，y取最小值﹣1．

（1）求函數(shù)的解析式y=f(x)；

（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y=f(x)的圖象？

（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f(x)=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

已知數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列的前項和．

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．