【題目】在非負(fù)數(shù)構(gòu)成的數(shù)表中，每行的數(shù)互不相同，前六列中每列的三數(shù)之和為1，均大于1．如果的前三列構(gòu)成的數(shù)表滿足下面的性質(zhì)：對于數(shù)表中的任意一列（）均存在某個使得．①

求證：（1）最小值（）一定去自數(shù)表的不同列；

（2）存在數(shù)表中唯一的一列（）使得數(shù)表仍然具有性質(zhì)（）．

【題目】已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法，從口罩準(zhǔn)備數(shù)量在和的學(xué)生中選10人參加視頻會議，則兩組各選多少人？

（3）在（2）的條件下，從參加視頻會議的10人中隨機抽取3人，參與學(xué)校組織的復(fù)學(xué)演練.記為這3人中口罩準(zhǔn)備數(shù)量在的學(xué)生人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】①函數(shù)y＝cos（x＋）是奇函數(shù)；

②存在實數(shù)，使得sin＋cos＝2；

③若、是第一象限角且<，則tan<tan；

④x＝是函數(shù)y＝sin（2x＋）的一條對稱軸方程；

⑤函數(shù)y＝tan（2x＋）的圖象關(guān)于點（，0）成中心對稱圖形．

其中正確命題的序號為__________.

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值.

【題目】已知0<α<<β<π,cos,sin(α+β)=.

(1)求sin 2β的值;(2)求cos的值.

【題目】已知（是實數(shù)，方程有兩個實根，數(shù)列滿足（）．

（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；

（2）若，求的前項和．

【題目】已知函數(shù).

（1）若對任意的實數(shù)都有成立，求實數(shù)的值；

（2）若在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值.

（1）一共能組成多少個不同的三位數(shù)？

（2）若組成的三位數(shù)是大于500的偶數(shù)，則可以獲獎，求小蔡獲獎的概率.

（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22＝31+|x1x2|，求實數(shù)m的值．